高中函數(shù)知識點總結(jié) 函數(shù)要怎么學習

復合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為［a，b］,其復合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域（即f(x)的定義域）；研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

高中函數(shù)知識點

1.函數(shù)的奇偶性

（1）若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(－x);

（2）若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0（可用于求參數(shù)）；

（3）判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或（f(x)≠0）;

(4)若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性；

（5）奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性；

2.復合函數(shù)的有關問題

（1）復合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為［a，b］,其復合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域（即f(x)的定義域）；研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

（2）復合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定；

3.函數(shù)圖像（或方程曲線的對稱性）

(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；

（2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；

（3）曲線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y－a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0);

（4）曲線C1:f(x,y)=0關于點（a,b）的對稱曲線C2方程為：f(2a－x,2b－y)=0;

（5）若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a－x)恒成立，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱；

（6）函數(shù)y=f(x－a)與y=f(b－x)的圖像關于直線x=對稱；

學好高中數(shù)學函數(shù)的方法

1、高中課前預習教材。高中生想要學好數(shù)學，可以養(yǎng)成課前預習的好習慣。就是提前把老師第二天要講的內(nèi)容預習一下，看看自己哪里能看懂，哪里不懂。這樣才能在老師講課的時候，帶著問題有針對性的去聽。

2、高中上課專心聽講。 很多高中生數(shù)學不好的原因，往往是因為沒有認真聽課。很多同學都認為老師講的已經(jīng)懂了，就不認真聽了，但是在自己做題的時候，卻往往做不對題。上課專心聽講往往是比課下自己學習要效果更好。

3、高中準備筆記本。高中生要準備一個筆記本，筆記本并不是讓你記公式和概念的，這些的東西書上都是有的，筆記本主要是要記老師給的例題。畢竟老師是很有經(jīng)驗的，他們給的例題都是有一定的代表性的，把例題研究透對于數(shù)學成績的提高是有很大的助益的。