方差的計(jì)算公式是什么 方差的含義

方差是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作S^2。在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。計(jì)算公式為：S^2=1/n[（x1-x）^2+（x2-x）^2+……+（xn-x）^2]

方差的計(jì)算公式是什么

方差是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作S^2。在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。計(jì)算公式為：

S^2=1/n[（x1-x）^2+（x2-x）^2+……+（xn-x）^2]

其中：x為這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，n為大于0的整數(shù)。

方差的含義

方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。概率論中方差用來(lái)度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望（即均值）之間的偏離程度。統(tǒng)計(jì)中的方差（樣本方差）是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。在許多實(shí)際問(wèn)題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

方差公式推導(dǎo)

方差的概念與計(jì)算公式，例如兩人的5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢篨：50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73，70，75，72，70平均值E(Y)=72。平均成績(jī)相同，但X不穩(wěn)定，對(duì)平均值的偏離大。

方差描述隨機(jī)變量對(duì)于數(shù)學(xué)期望的偏離程度。單個(gè)偏離是消除符號(hào)影響方差即偏離平方的均值，記為E(X)：直接計(jì)算公式分離散型和連續(xù)型。推導(dǎo)另一種計(jì)算公式得到：“方差等于各個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)”。其中，分別為離散型和連續(xù)型計(jì)算公式。稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，方差描述波動(dòng)程度。