解一元二次方程的四種方法

解一元二次方程的四種方法為：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開平方法解一元二次方程。如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±√p。如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±√p，進而得出方程的根。

解一元二次方程的四種方法

1、直接開平方法

形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開平方法解一元二次方程。如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=±√p。如果方程能化成（nx+m）2=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±√p，進而得出方程的根。

2、配方法

用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)，先將常數(shù)c移到方程右邊，將二次項系數(shù)化為1，方程兩邊分別加上一次項系數(shù)的一半的平方，方程左邊成為一個完全平方式。

3、公式法

把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數(shù)a，b，c的值代入求根公式就可得到方程的根。

4、因式分解法

把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等于零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。

一元二次方程成立條件

一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：

1、是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數(shù)在分母上，那么這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數(shù)在根號內(nèi)，那么這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。

2、只含有一個未知數(shù)。

3、未知數(shù)項的最高次數(shù)是2。

怎樣快速學(xué)會一元二次方程

學(xué)好一元二次方程，重要的是要學(xué)會背公式。除了最主要的求根公式你要背上外，就是要學(xué)會總結(jié)不同方程解決形式。形如x^2+2bx+b^2=0，你要能熟練的將其變?yōu)椋▁+b）^2=0這樣的形式；形如x^2+(a+b)x+ab=0的形式，你要熟練將其變?yōu)椋▁+a)(x+b)=0；再高階的，二次項前面也有系數(shù)的，你也要學(xué)會變形。

總之掌握將普通二項式變?yōu)閮蓚€一項式的乘積是你必須要掌握的。當你變不了的時候，你就要使用求根公式來解決。

方程類問題都是如此求解的。二次方程求解方法的核心，是使其轉(zhuǎn)變?yōu)橐淮畏匠虂砬蠼狻Ｈ畏匠踢@是轉(zhuǎn)變?yōu)槎畏匠膛c一次方程的乘積求解。越往后越是這樣。求解的主旨是降冪。使高次項變?yōu)槎鄠€低次項的乘積是求解方程的指導(dǎo)思想。可能你只是一個小學(xué)生或是初中生，你不一定明白這個道理，但是隨著學(xué)習(xí)的深入，你要去思考。