2018宿州中考數(shù)學(xué)模擬壓軸試題【最新Word整理含答案】

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一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．（4分）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

A．????????????? B．a(chǎn)x2+bx+c=0

C．（x﹣1）（x+2）=1????????????? D．3x2﹣2xy﹣5y2=0

2．（4分）連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，有“兩次正面朝上一次反面朝上”的概率是（　　）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

3．（4分）關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

A．x≥0????????????? B．x≥0且≠1????????????? C．m≠1????????????? D．m＞1

4．（4分）已知M是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AM：BM=5：2，則AB：BM的值為（　　）

A．3：2????????????? B．2：3????????????? C．3：5????????????? D．5：2

5．（4分）若a：b：c=3：5：7，且3a+2b﹣4c=9，則a+b+c的值等于（　　）

A．﹣3????????????? B．﹣5????????????? C．﹣7????????????? D．﹣15

6．（4分）小球從A點(diǎn)入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左向右的可能，且可能性相等．則小球最終從E點(diǎn)落出的概率為（　　）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

7．（4分）甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（　　）

A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率

B．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率

C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率

D．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率

8．（4分）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）

A．5：8????????????? B．3：8????????????? C．3：5????????????? D．2：5

9．（4分）如圖所示，兩個(gè)等邊三角形，兩個(gè)矩形，兩個(gè)正方形，兩個(gè)菱形各成一組，每組中的一個(gè)圖形在另一個(gè)圖形的內(nèi)部，對(duì)應(yīng)邊平行，且對(duì)應(yīng)邊之間的距離都相等，那么兩個(gè)圖形不相似的一組是（　　）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

10．（4分）如圖，在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s．如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（　　）

A．3 s或4.8 s????????????? B．3 s????????????? C．4.5 s????????????? D．4.5 s或4.8 s

二、填空題（每小題5分，共20分）

11．（5分）為了估算湖里有多少條魚，從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間待標(biāo)記的魚全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚25條，我們可以估算湖里有魚　?? 　條．

12．（5分）已知關(guān)于x的方程（a+2）x2﹣3x+1=0，如果從﹣2，﹣1，0，1，2五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為此方程的a，那么所得方程有實(shí)數(shù)根的概率是．　?? 　．

13．（5分）某種商品零售價(jià)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的81%，則平均每次降價(jià)　?? 　．

14．（5分）如圖，AB∥GH∥CD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=2，CD=3，則GH的長(zhǎng)為　?? 　．

三、解答題（一）（共34分）

15．（10分）解方程：

（1）x2﹣4x﹣5=0；

（2）2x2﹣2x﹣3=0．

16．（8分）已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足==，且a+b+c=12，請(qǐng)你探索△ABC的形狀．

17．（8分）在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、4．小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x，小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號(hào)為y．小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x＞y時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝．

（1）若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．

（2）若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問(wèn)他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

18．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACD∽△BFD；

（2）若AC=BF，求∠ABD的度數(shù)．

四、解答題（二）（每題10分，共20分）

19．（10分）某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)為a元，則可賣出（350﹣10a）件．但物價(jià)局限定每次商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%，商品計(jì)劃要賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品的售價(jià)應(yīng)該是多少元？

20．（10分）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)P自點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q自點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)分別同時(shí)從B，C兩點(diǎn)出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間△PCQ的面積是2cm2？

五、解答題（三）（每題12分，共36分）

21．（12分）關(guān)于x的方程為x2+（m+2）x+2m﹣1=0．

（1）證明：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

22．（12分）如圖，△ABC、△DEP是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠PDE=90°．

（1）若將△DEP的頂點(diǎn)P放在BC上（如圖1），PD、PE分別與AC、AB相交于點(diǎn)F、G．求證：△PBG∽△FCP；

（2）若使△DEP的頂點(diǎn)P與頂點(diǎn)A重合（如圖2），PD、PE與BC相交于點(diǎn)F、G．試問(wèn)△PBG與△FCP還相似嗎？為什么？

23．（12分）為鼓勵(lì)返鄉(xiāng)農(nóng)民工創(chuàng)業(yè)，宿州市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生．某鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)今年1～5月新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

今年1～5月各月新注冊(cè)小型企業(yè)今年1～5月各月新注冊(cè)小型企業(yè)數(shù)量占今年前數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖五月新注冊(cè)小型企業(yè)總量的百分比扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）某鎮(zhèn)今年1～5月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有　?? 　家，請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）該鎮(zhèn)今年3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中，只有2家是餐飲企業(yè)．現(xiàn)從3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營(yíng)狀況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率．

2018宿州中考數(shù)學(xué)模擬壓軸試題參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．（4分）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

A．????????????? B．a(chǎn)x2+bx+c=0

C．（x﹣1）（x+2）=1????????????? D．3x2﹣2xy﹣5y2=0

【解答】解：A、原方程為分式方程；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)a=0時(shí)，即ax2+bx+c=0的二次項(xiàng)系數(shù)是0時(shí)，該方程就不是一元二次方程；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由原方程，得x2+x﹣3=0，符合一元二次方程的要求；故C選項(xiàng)正確；

D、方程3x2﹣2xy﹣5y2=0中含有兩個(gè)未知數(shù)；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．　

2．（4分）連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣三次，有“兩次正面朝上一次反面朝上”的概率是（　　）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

【解答】解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知共有8種等可能結(jié)果，其中有“兩次正面朝上一次反面朝上”的有3種結(jié)果，

∴P（兩次正面朝上一次反面朝上）=，

故選：C．　

3．（4分）關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

A．x≥0????????????? B．x≥0且≠1????????????? C．m≠1????????????? D．m＞1

【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m=0有實(shí)數(shù)根，

∴△=（2m）2﹣4（m﹣1）?m≥0且m﹣1≠0，

解得：m≥0且m≠1，

故選：B．

4．（4分）已知M是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AM：BM=5：2，則AB：BM的值為（　　）

A．3：2????????????? B．2：3????????????? C．3：5????????????? D．5：2

【解答】解：因?yàn)镸是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AM：BM=5：2，

設(shè)AM=5x，BM=2x，

可得：AB=AM﹣BM=3x，

所以AB：BM=3：2，

故選：A．

5．（4分）若a：b：c=3：5：7，且3a+2b﹣4c=9，則a+b+c的值等于（　　）

A．﹣3????????????? B．﹣5????????????? C．﹣7????????????? D．﹣15

【解答】解：∵a：b：c=3：5：7，

∴設(shè)a=3k，b=5k，c=7k，

代入3a+2b﹣4c=9得，9k+10k﹣28k=9，

解得k=﹣1，

所以，a=﹣3，b=﹣5，c=﹣7，

所以，a+b+c=（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）=﹣15．

故選：D．　

6．（4分）小球從A點(diǎn)入口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左向右的可能，且可能性相等．則小球最終從E點(diǎn)落出的概率為（　　）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

【解答】解：由圖易得共有4種情況，小球最終從E點(diǎn)落出的情況只有1種情況，所以概率是．

故選：C．　

7．（4分）甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（　　）

A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率

B．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率

C．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率

D．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率

【解答】解：A、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、從一裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是： =≈0.33；故此選項(xiàng)正確；

C、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、任意寫出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．

8．（4分）如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）

A．5：8????????????? B．3：8????????????? C．3：5????????????? D．2：5

【解答】解：∵AD：DB=3：5，

∴BD：AB=5：8，

∵DE∥BC，

∴CE：AC=BD：AB=5：8，

∵EF∥AB，

∴CF：CB=CE：AC=5：8．

故選：A．

9．（4分）如圖所示，兩個(gè)等邊三角形，兩個(gè)矩形，兩個(gè)正方形，兩個(gè)菱形各成一組，每組中的一個(gè)圖形在另一個(gè)圖形的內(nèi)部，對(duì)應(yīng)邊平行，且對(duì)應(yīng)邊之間的距離都相等，那么兩個(gè)圖形不相似的一組是（　　）

A．????????????? B．????????????? C．????????????? D．

【解答】解：由題意得，A中三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，兩三角形相似；

C，D中正方形，菱形四條邊均相等，所以對(duì)應(yīng)邊成比例，又角也相等，所以正方形，菱形相似；

而B中矩形四個(gè)角相等，但對(duì)應(yīng)邊不一定成比例，所以B中矩形不是相似多邊形

故選：B．

　[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]

10．（4分）如圖，在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s．如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（　　）

A．3 s或4.8 s????????????? B．3 s????????????? C．4.5 s????????????? D．4.5 s或4.8 s

【解答】解：如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，

則AD=t，CE=2t，AE=AC﹣CE=12﹣2t．

①當(dāng)D與B對(duì)應(yīng)時(shí)，有△ADE∽△ABC．

∴AD：AB=AE：AC，

∴t：6=（12﹣2t）：12，

∴t=3；

②當(dāng)D與C對(duì)應(yīng)時(shí)，有△ADE∽△ACB．

∴AD：AC=AE：AB，

∴t：12=（12﹣2t）：6，

∴t=4.8．

所以當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是3秒或4.8秒．

故選：A．

二、填空題（每小題5分，共20分）

11．（5分）為了估算湖里有多少條魚，從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間待標(biāo)記的魚全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚25條，我們可以估算湖里有魚　800　條．

【解答】解：設(shè)湖里有魚x條，則，解可得x=800．

故答案為：800．

12．（5分）已知關(guān)于x的方程（a+2）x2﹣3x+1=0，如果從﹣2，﹣1，0，1，2五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為此方程的a，那么所得方程有實(shí)數(shù)根的概率是．　　．

【解答】解：把﹣2，﹣1，0，1，2依次代入方程得：﹣3x+1=0，x2﹣3x+1=0，2x2﹣3x+1=0，3x2﹣3x+1=0， 4x2﹣3x+1=0，

（1）是一元一次方程，一定有實(shí)數(shù)根；

（2）△=9﹣4=5＞0，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（3）△=9﹣8=1＞0，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（4）△=9﹣12=﹣3＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；

（5）△=9﹣16=﹣7＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．

共有5種可能，方程有實(shí)數(shù)根的情況有3種，所以方程有實(shí)數(shù)根的概率為．

故答案為：．

13．（5分）某種商品零售價(jià)經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為降價(jià)前的81%，則平均每次降價(jià)　10%　．

【解答】解：設(shè)平均每次降價(jià)率為x，根據(jù)題意得

（1﹣x）2=81%，

1﹣x=±0.9，

解得x=0.1或1.9，

x=1.9不符合題意，舍去．

故平均每次降價(jià)10%．

故答案為：10%．　

14．（5分）如圖，AB∥GH∥CD，點(diǎn)H在BC上，AC與BD交于點(diǎn)G，AB=2，CD=3，則GH的長(zhǎng)為　　．

【解答】解：∵AB∥GH，

∴=，即=①，

∵GH∥CD，

∴=，即=②，

①+②，得+=+==1，

∴+=1，

解得GH=．

故答案為．

三、解答題（一）（共34分）

15．（10分）解方程：

（1）x2﹣4x﹣5=0；

（2）2x2﹣2x﹣3=0．

【解答】解：（1）因式分解，得

（x﹣5）（x+1）=0，

于是，得

x﹣5=0或x+1=0，

解得x1=5，x2=﹣1；

（2）a=2，b=﹣2，c=﹣3，

△=b2﹣4ac=20﹣2×4×（﹣3）=44＞0，

x==，

x1=，x2=．

16．（8分）已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足==，且a+b+c=12，請(qǐng)你探索△ABC的形狀．

【解答】解：設(shè)===k，

可得a=3k﹣4，b=2k﹣3，c=4k﹣8，

代入a+b+c=12得：9k﹣15=12，

解得：k=3，

∴a=5，b=3，c=4，

則△ABC為直角三角形．　

17．（8分）在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、4．小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x，小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號(hào)為y．小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x＞y時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝．

（1）若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．

（2）若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問(wèn)他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【解答】解：（1）根據(jù)題意列樹形圖如下：

∵共有12種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6種情況，

∴小明獲勝的概率為=；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，其中符合x＞y的有6種，

共有16種等可能的結(jié)果，∴P小明==，P小強(qiáng)==，

∵≠，

∴不公平．

18．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACD∽△BFD；

（2）若AC=BF，求∠ABD的度數(shù)．

【解答】（1）證明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠DAC+∠C=90°，∠FBD+∠C=90°，

∴∠DAC=∠FBD，又∠BDF=∠ADC=90°，

∴△ACD∽△BFD；

（2）解：∵△ACD∽△BFD，AC=BF，

∴△ACD≌△BFD，

∴DA=DB，又AD⊥BC，

∴∠ABD=45°．

四、解答題（二）（每題10分，共20分）

19．（10分）某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)為a元，則可賣出（350﹣10a）件．但物價(jià)局限定每次商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%，商品計(jì)劃要賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品的售價(jià)應(yīng)該是多少元？

【解答】解：由題意得每件商品售價(jià)a元，才能使商店賺400元，

根據(jù)題意得（a﹣21）（350﹣10a）=400，整理得：a2﹣56a+775=0，

解得a1=25，a2=31．

∵21×（1+20%）=25.2，

而a1≤25.2，a2＞25.2，

∴舍去a2=31，

則取a=25．

當(dāng)a=25時(shí)，350﹣10a=350﹣10×25=100．

故該商店要賣出100件商品，每件售25元．　

20．（10分）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)P自點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q自點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)分別同時(shí)從B，C兩點(diǎn)出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間△PCQ的面積是2cm2？

【解答】解：設(shè)經(jīng)過(guò)xs△PCQ的面積是2cm2，由題意得

（6﹣x）x=2

解得：x1=2，x2=4，

答：經(jīng)過(guò)2s或4s△PCQ的面積是2cm2．

五、解答題（三）（每題12分，共36分）

21．（12分）關(guān)于x的方程為x2+（m+2）x+2m﹣1=0．

（1）證明：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【解答】解：（1）∵關(guān)于x的方程為x2+（m+2）x+2m﹣1=0．

∴△=（m+2）2﹣4（2m﹣1）=m2+4m+4﹣8m+4=m2﹣4m+4+4=（m﹣2）2+4＞0，

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）存在，設(shè)方程的兩根為x1，x2，

∵關(guān)于x的方程為x2+（m+2）x+2m﹣1=0．

∴根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，x1+x2=﹣（m+2），

∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，

∴x1+x2=0，

即：﹣（m+2）=0，

∴m=﹣2．

即：m=﹣2時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)．

22．（12分）如圖，△ABC、△DEP是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠PDE=90°．

（1）若將△DEP的頂點(diǎn)P放在BC上（如圖1），PD、PE分別與AC、AB相交于點(diǎn)F、G．求證：△PBG∽△FCP；

（2）若使△DEP的頂點(diǎn)P與頂點(diǎn)A重合（如圖2），PD、PE與BC相交于點(diǎn)F、G．試問(wèn)△PBG與△FCP還相似嗎？為什么？

【解答】（1）證明：如圖1，

∵△ABC、△DEP是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，

∴∠B=∠C=∠DPE=45°，

∴∠BPG+∠CPF=135°，

在△BPG中，∵∠B=45°，

∴∠BPG+∠BGP=135°，

∴∠BGP=∠CPF，

∵∠B=∠C，

∴△PBG∽△FCP；

（2）解：△PBG與△FCP相似．理由如下：

如圖2，∵△ABC、△DEP是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，

∴∠B=∠C=∠DPE=45°，

∵∠BGP=∠C+∠CPG=45°+∠CAG，

∠CPF=∠FPG+∠CAG=45°+∠CAG，

∴∠AGP=∠CPF，

∵∠B=∠C，

∴△PBG∽△FCP．

23．（12分）為鼓勵(lì)返鄉(xiāng)農(nóng)民工創(chuàng)業(yè)，宿州市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生．某鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)今年1～5月新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

今年1～5月各月新注冊(cè)小型企業(yè)今年1～5月各月新注冊(cè)小型企業(yè)數(shù)量占今年前數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖五月新注冊(cè)小型企業(yè)總量的百分比扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）某鎮(zhèn)今年1～5月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有　16　家，請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）該鎮(zhèn)今年3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中，只有2家是餐飲企業(yè)．現(xiàn)從3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營(yíng)狀況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率．

【解答】解：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，3月份有4家，占25%，

所以某鎮(zhèn)今年1﹣5月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有：4÷25%=16（家），

1月份有：16﹣2﹣4﹣3﹣2=5（家）．

折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：

故答案為：16；

（2）設(shè)該鎮(zhèn)今年3月新注冊(cè)的小型企業(yè)為甲、乙、丙、丁，其中甲、乙為餐飲企業(yè)．畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙2家企業(yè)恰好被抽到的有2種，

∴所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率為=．