∫1/(1-x^2)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C。在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等于f的函數F，即F′=f。
1、∫adx=ax+C，a和C都是常數
2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a為常數且a≠-1
3、∫1/xdx=ln|x|+C
4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1
5、∫e^xdx=e^x+C
6、∫cosxdx=sinx+C
7、∫sinxdx=-cosx+C
8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C
目的、動機：→直接→主要→根本(1)直接動機：解決當前面臨的種種危機或問題(2)主要目的：實現某一方面目標，求得穩定和發展等(3)根本目的：...
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