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二元二次方程組的解法 方法是什么

2023-02-22 11:12:14文/周傳杰

其一般式為ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0。(a、b、c、d、e、f都是常數(shù),且a、b、c中至少有一個不是零;當b=0時,a與d以及c與e分別不全為零;當a=0時,c、e至少一項不等于零,當c=0時,a、d至少一項不為零)。

二元二次方程組的解法 方法是什么

二元二次方程組求解方法

對于上述第一類型的二元二次方程組,可用代入消元法,從而歸結為解含一個未知數(shù)的一個二次方程;而對于第二類型的二元二次方程組,經(jīng)過消元后一般將歸結為一元四次方程,但對如下幾種特殊情形還是可以用一次和二次方程的方法來求解的:

1.存在數(shù)m和n,使mF1(x,y)+nF2(x,y)是一元方程;或是一次方程;或是可約。

2.F1(x,y)和F2(x,y)均為對稱多項式或反對稱多項式。

二元二次方程組最多可能有四組解。用代入法解二元二次方程組計算量大,計算困難(尤其是解無理方程和一元四次方程),因此必須尋找更簡便的方法。

二元二次方程能有幾個解

二元二次方程,可能有0,1,2,3,4,無窮個解.

比如

x^2+y^2=-1無解

x^2+y^2=0,只有1個解(0,0)

(x-1)^2+y^2=0,只有2個解(1,0),(-1,0)

(x-1)^2+(y-1)^2=0,有4個解(1,1),(1,-1),(-1,1),(-1,1)

x^2+y^2=1,有無窮個解

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