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arccos與cos的換算關系

2024-01-10 09:16:02文/陳宇航

cos與arccos經過角度和對應的余弦值完成轉換。如果cosA=B,那么arccosB=A,這里的A是角度,B是數值。cos最終求得的是一個數字,而arccos最終求得的是一個角度。只要知道cos的值,比如cos60°=1/2,就可以根據這個值來求arccos1/2=60°=π/3。

arccos與cos的換算關系

cos與arccos怎么轉換

cos與arccos經過角度和對應的余弦值完成轉換。如果cosA=B,那么arccosB=A,這里的A是角度,B是數值。cos最終求得的是一個數字,而arccos最終求得的是一個角度。只要知道cos的值,比如cos60°=1/2,就可以根據這個值來求arccos1/2=60°=π/3。可以得出arccos(cos的值)就等于cos的這個角度。cos是余弦函數,arccos其實是反余弦函數,它們關于一三象限的角平分線對稱。

而求arccos的思路就是你要思考是多少度的角的余弦值等于這個數,從而得出答案。常見的求cos和arccos有這幾個:cos30°=√3/2,arccos√3/2=30°=π/6;cos45°=√2/2,arccos√2/2=45°=π/4;cos60°=1/2,arccos1/2=60°=π/3;cos90°=0,arccos0=90°=π/2。只要記住這幾個常用的余弦值,理解了反余弦函數和余弦函數之間的關系,就能輕松轉化。簡而言之,如果題目告訴你cosA=B,那么arccosB=A,而且題目通常會給你一個比較熟知的數字,不會給你特別復雜、難以算出的角度,在求三角形的角度等題型中較為常見。

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