初一下冊數學必背公式:平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)。完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2。立方與公式:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
一、 三角函數公式
1、兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
2、倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
二、 因式分解常用公式
1、平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2。
3、立方與公式:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。
4、立方差公式:a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
5、完全立方與公式:a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3。
6、完全立方差公式:a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3。
7、三項完全平方公式:a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2。
8、三項立方與公式:a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)。
三、 常見圖形的面積公式
長方形的面積=長×寬S=ab
正方形的面積=邊長×邊長S=a2
三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2
平行四邊形的面積=底×高S=ah
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注(a,b)是圓心坐標
圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側面積 S=c*h
斜棱柱側面積 S=c'*h
正棱錐側面積 S=1/2c*h'
正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=Π(R+r)l
球的表面積 S=4Π*r2
圓柱側面積 S=c*h=2Π*h
圓錐側面積 S=1/2*c*l=Π*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0
扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H
圓錐體體積公式 V=1/3*Π*r2h
斜棱柱體積 V=S'L 注:其中,S'是直截面面積, L是側棱長
柱體體積公式 V=s*h
圓柱體 V=Π*r2h 圓錐是圓柱的1/3。 圓柱是圓錐的3倍。
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