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初中一年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)大全

2023-09-21 15:02:27文/宋艷平

初中一年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn):1、以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。2、以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。3、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。4、在同一個問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。

初中一年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)大全

初中一年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

一、正數(shù)和負(fù)數(shù)

1、以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

2、以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。

3、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。

4、在同一個問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。

二、有理數(shù)

1、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。

2、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

3、把一個數(shù)放在一起,就組成一個數(shù)的集合,簡稱數(shù)集。

三、數(shù)軸

1、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

2、數(shù)軸的作用:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)。

3、注意事項(xiàng):⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度三要素,缺一不可。

⑵同一根數(shù)軸,單位長度不能改變。

4、性質(zhì):(1)在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

(2)正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

四、相反數(shù)

1、只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。

3、零的相反數(shù)是零。

五、絕對值

1、一般地,在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值,記做|a|。

2、一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。

六、有理數(shù)的大小比較

1、正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

2、兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。

初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1.同底數(shù)冪的乘法:am?an=am+n ,底數(shù)不變,指數(shù)相加。

2.同底數(shù)冪的除法:am÷an=am-n ,底數(shù)不變,指數(shù)相減。

3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn ,底數(shù)不變,指數(shù)相乘; (ab)n=anbn ,積的乘方等于各因式乘方的積。

4.零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式:

(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00,0-2無意義。

(2)有了負(fù)指數(shù),可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于1的數(shù),例如:0.0000201=2.01×10-5。

5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2,兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差;

(2)完全平方公式:

① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數(shù)和的平方,等于它們的平方和,加上它們的積的2倍;

② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數(shù)差的平方,等于它們的平方和,減去它們的積的2倍;

※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6.配方:

(1)若二次三項(xiàng)式x2+px+q是完全平方式,則有關(guān)系式: ;

※ (2)二次三項(xiàng)式ax2+bx+c經(jīng)過配方,總可以變?yōu)閍(x-h)2+k的形式。

注意:當(dāng)x=h時(shí),可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

※(3)注意: 。

7.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù):單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù),叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù),簡稱單項(xiàng)式的系數(shù);

系數(shù)不為零時(shí),單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和,叫單項(xiàng)式的次數(shù)。

8.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù):多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù),每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);

多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);

注意:(若a、b、c、p、q是常數(shù))ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項(xiàng)式。

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