2018年巴中市高中階段學校招生考試數學試卷

(全卷滿分150分,120分鐘完成)

第I卷選擇題(共30分)

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的番號涂卡.(本題共10個小題,每小題3分,共30分).

1. 下列各數：，0，，023，，，0.30003……，中無理數個數為（? ）

A． 2個??????? B． 3個???? C．4個????? D．5個

2. 某校師生在為青海玉樹地震災區舉行的愛心捐款活動中總計捐款18.49萬元，把18.49萬用科學記數法表示并保留兩個有效數字為（? ）

A．????? B．???? C．????? D．

3. .如圖1所示，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使京亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（? ）

A．的三條中線的交點?????? B．三邊的中垂線的交點?????

C．三條角平分線的交點?????? D．三條高所在直線的交點

4. 如圖2所示，，要說明，需添加的條件不能是（? ）

A．???????? B．?????? C. ??????? D．

5. 如圖3所示，以恒定的速度向此容器注水，容器內水的高度()與注水時間()之間的函數關系可用下列圖像大致描述的是（? ）

??? ???? ????????

A．??????? ?????????? B．????? ?????????????? C.??????? ?????????????? D．

6. 下列命題是真命題的是（? ）

A．若，則????? B．若，則?????

C. 若，則??? D．若，則

7. 函數的自變量的取值范圍是（? ）

A．且??????? B．且????? C.?????? D．全體實數

8. 本學期的五次數學測試中，甲、乙兩同學的平均成績一樣，方差分別為12、05，則下列說法正確的是（? ）

A．乙同學的成績更穩定?????? B．甲同學的成績更穩定????

C. 甲、乙兩位同學的成績一樣穩定????? D．不能確定

9. 圖4是由大小一樣的小正方塊擺成的立體圖形的三視圖，它共用（? ）個小正方塊擺成.

A． 5???? ?????? B．8???? C. 7??????? D．6

10. 巴廣高速公路在5月10日正式通車，從巴中到廣元全長約為一輛小汽車、一輛貨車同時從巴中、廣元兩地相向開出，經過45分鐘相遇，相遇時小汽車比貨車多行，設小汽車和貨車的速度分別為、，則下列方程組正確的是（? ）

A．???? B． ??? ? C.? ?? D．

二、填空題：（每小題3分，滿:30分，將正確答案直接填寫在題中橫線上）

11.的倒數的絕對值 ????????? ．

12. 如圖5所示，已知□，下列條件：①，②，③，④中，能說明□是矩形的有????????? (填寫番號)．

13. 把多項式分解因式的結果是????????? ．

14. 點，點是雙曲線上的亮點，若，則????????? (填“=”、“>”、“<”)．

15. 從下列圖形中任選一個恰好是軸對稱圖開的概率為????????? .

16. 如圖6所示，以六邊形的每個頂點為圓心，1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為????????? .

17. 如圖7所示，的兩弦、交于點，連接、，得，則????????? .

18.與的半徑分別是方程的兩根，如果兩圓外切,那么圓心距的值是????????? .

19. 直線與兩坐標軸圍成的三角形面積是????????? .

20. 符號“”表示一種運算，它對一些數的運算結果如下：

（1），，，，┄┄

（2），，，┄┄.

利用以上規律計算： ????????? .

三、細心算一算(21題、22題各4分,23題、24題各5分,共18分)

21. 計算：

22. 解分式方程：

23. 解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.

24. 若，求代數式的值.

四、推理認證(25題10分，26題10分，共20分)

25. 已知如圖8所示，在梯形中，，，，連接.

（1）求的值

（2）若、分別是、的中點，連接，求線段的長.

26. 已知如圖9所示，中，是的角平分線，以為圓心，為半徑畫圓，交所在直線于、兩點，連接、.

（1）求證：直線是的切線.

（2）若，求的長

27. 一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，兩點.

（1）求反比例函數的解析式

（2）求一次例函數的解析式

六、實踐探索(28題10分，29題10分，共20分)

28. 今年5月，“全國科技列車巴中行”，在給我市帶了醫療、農業、科普等方面的科技援助的同時，還在市直學校進行了一次“表少年心理干預”專題講座，參加這次講座的包括初中生150人，高中生200人教師50人，活動最后對參會人員進行了一次問卷調查(如下表)

“青少年心理干預”講座效果統計表

（1）活動結束后，記者隨機抽取1人進行采訪.恰好抽到初中生的機會是多少?

（2）請把上面的統計表補充完整.

（3）請根據統計表制作出頻率分布扇形統計圖.

29. “保護環境，人人有責”為了更好的治理巴河，巴中市污水處理廠決定購買、兩型污水處理設備，共10臺，其信息如下表：

（1）設購買4型設備臺，所需資金共為萬元，每月處理污水總量為噸，試寫出與，與的函數關系式.

（2）經預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過106萬元，月處理污水里不低于2040噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案最省錢，需要多少資金？

七、考考你有思維（10分）

30.巴中市某中學數學興趣小組在開展“保護環境，愛護樹木”的活動中，利用課外時間，測量一棵古樹的高，由于樹的周圍有水池，同學們在低于樹基33米的一平壩內（如圖11）.則得樹頂的仰角，沿直線后退6米到點，又測得樹頂的仰角.若測角儀高13米，求這棵樹的高.（結果保留兩位小數，）

八、拓展探索（12分）

31.如圖12已知中，以所在直線為軸，過點的直線為軸建立平面直角坐標系.此時，點坐標為，點坐標為

（1）試求點的坐標

（2）若拋物線過的三個頂點，求拋物線的解析式

（3）點在拋物線上，過點的直線交（2）中的拋物線于點，那么在軸上點的左側是否存在點，使以、、為頂點的三角形與相似？

若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由.