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初中一年級數學重要知識點總結歸納

2023-10-01 14:58:49文/勾子木

初中一年級數學重要知識點:“三線八角”:①如何由線找角:一看線,二看型。同位角是“F”型;內錯角是“Z”型;同旁內角是“U”型。②如何由角找線:組成角的三條線中的公共直線就是截線。

初中一年級數學重要知識點總結歸納

初中一年級數學重要知識點總結

一、代數式的定義:

用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子,叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

注意:(1)單個數字與字母也是代數式;(2)代數式與公式、等式的區別是代數式中不含等號,而公式和等式中都含有等號;(3)代數式可按運算關系和運算結果兩種情況理解。

三、整式:單項式與多項式統稱為整式。

1.單項式:數與字母的積所表示的代數式叫做單項式,單項式中的數字因數叫做單項式的系數;單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。特別地,單獨一個數或者一個字母也是單項式。

2.多項式:幾個單項式的和叫做多項式,在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項;在多項式里,次數最高項的次數就是這個多項式的次數。

四、升(降)冪排列:

把一個多項式按某一個字母的指數從小到大(或從大到小)的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升(降)冪排列。

五、代數式書寫要求:

1.代數式中出現的乘號通常用“·”表示或者省略不寫;數與字母相乘時,數應寫在字母前面;數與數相乘時,仍用“×”號;

2.數字與字母相乘、單項式與多項式相乘時,一般按照先寫數字,再寫單項式,最后寫多項式的書寫順序.如式子(a+b)·2·a 應寫成2a(a+b);

3.帶分數與字母相乘時,應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘;

4.在代數式中出現除法運算時,按分數的寫法來寫;

5.在一些實際問題中,有時表示數量的代數式有單位名稱,如果代數式是積或商的形式,則單位直接寫在式子后面;如果代數式是和或差的形式,則必須先把代數式用括號括起來,再將單位名稱寫在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。

六、系數與次數

單項式的系數和次數,多項式的項數和次數。

1.單項式的系數:單項式中的數字因數叫做單項式的系數。

注意:(1)單項式的系數包括它前面的符號;

(2)若單項式的系數是"1”或-1“時,"1"通常省略不寫,但“-”號不能省略。

2.單項式的次數:單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

注意:(1)單項式的次數是它含有的所有字母的指數和,只與字母的指數有關,與其系數無關;

(2)單項式中字母的指數為1時,1通常省略不寫,在確定單項式的次數時,一定不要忘記被省略的1。

3.多項式的次數:多項式中次數最高的項的次數就是多項式的次數.

4.多項式的項數:在多項式中,每個單項式都叫做多項式的項,其中不含字母的項稱為常數項。一個多項式有幾項,就叫幾項式,它的項數就是幾。多項式的項數實質是“和” 中單項式的個數。

七、列代數式:

用含有數、字母和運算符號的式子把問題中的數量表示出來就是列代數式。

正確列出代數式,要掌握以下幾點:

(1)列代數式的關鍵是理解和找出問題中的數量關系;

(2)要掌握一些常見的數量關系如行程問題、工程問題、濃度問題、數字問題等;

(3)要善于抓住問題中的關鍵詞語,如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

初中數學學習技巧

錯題本很重要

在所有科目中,數學這個科目最重要錯題本學習法。提倡大家整理錯題,平時如果堅持整理錯題,最終會導致自己錯題本很多很厚,我們可以定期復習,對于一些徹底掌握的,可以做個標記,以后就不用再次復習,這樣錯題本使用起來就會效率更高。

做題要多反思

數學學習要大量做題去鞏固,但做題不要只講究數量,更要講究質量,遇到經典題,綜合性高的題目時,每道題寫完解答過程后,需要進行分析和反思,多問幾個為什么,這樣才能把題真正做透。

把數學知識形成體系

課本上的知識都是零散的,建議大家自己畫思維導圖把知識串起來,畫思維導圖的過程,就是不斷理解,讓知識變成結構的過程。

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