1 3 6 10規(guī)律用n表示

1、3、6、10規(guī)律用n表示為a(n)=n*(n+1)/2。給出的各項可看出a(n+1)-a(n)=n+1，于是：a(n)-a(n-1)=n。a(2)-a(1)=2。以上各項相加得：a(n+1)-a(1)=(n+1)+n+……＋2。所以a(n+1)=(n+1)+n+……＋2+1。則a(n)=n+……＋2+1=n*(n+1)/2。

找規(guī)律題型解題技巧

1、先觀察，有什么特點，然后依次排查幾種常用的方法，比如差值，相鄰的三項有什么運算關(guān)系，如果數(shù)變化劇烈，可以考慮平方、立方，還要熟悉常用的一些平方值和立方值。

2、公因式法：每位數(shù)分成最小公因式相乘，然后再找規(guī)律，看是不是與n,或2n、3n有關(guān)。

3、求通項的數(shù)列時，能夠通過前幾項快速準(zhǔn)確地猜測到這個數(shù)列的通項公式，然后再用數(shù)學(xué)歸納法或反證法或其它方法加以證明。