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1-cost等價于啥

2023-11-12 10:53:21文/勾子木

1-cosx等價于x^2/2,因為二倍角余弦的公式為cos2x=1-2sin^2x,所以1-cosx等價于x^2/2。這是屬于倍角公式類的數學題,二倍角公式是數學三角函數中經常用的一組公式,通過角α的三角函數值的一些變換關系,以此來表示其二倍角2α的三角函數值。

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二倍角公式介紹

2倍角公式:

1、sin2A=2sinAcosA。

2、cos2A=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2。

3、tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]。

推導過程:

1、sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA。

2、cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2。

3、tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]。

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