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什么是質數什么是合數 兩者意思有什么區別

2023-12-11 13:52:40文/勾子木

質數是指在大于1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其它因數的自然數。合數指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其它數(0除外)整除的數。質數不可再分解,合數可以進一步分解。

什么是質數什么是合數 兩者意思有什么區別

什么是質數

質數是指在大于1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數p的約數只有兩個:1和p。任一大于1的自然數,要么本身是質數,要么可以分解為幾個質數之積,且這種分解是唯一的。質數的個數是無限的。質數存在任意長度的素數等差數列。

什么是合數

合數是指在大于1的整數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數,而1既不屬于質數也不屬于合數。最小的合數是4。其中,完全數與相親數是以它為基礎的。所有大于2的偶數都是合數。所有個位為4,6,8的自然數都是合數。

質數和合數的區別

性質不同

1、質數:是在大于1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數。

2、合數:是自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。

特點不同

1、質數:質數的個數是無窮的;在一個大于1的數a和它的2倍之間必存在至少一個素數。

2、合數:所有大于2的偶數都是合數;所有大于5的奇數中,個位為5的都是合數;除0以外,所有個位為0的自然數都是合數;所有個位為4,6,8的自然數都是合數。

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