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能被7整除的數的特征 數學除法介紹

2023-12-25 09:27:27文/勾子木

數字位數小于等于三位時,割去末位數字,再從留下來的數中減去所割去數字的2倍,這樣,一次次減下去,如果最后的結果是7的倍數(包括0),那么,原來的這個數就一定能被7整除。

能被7整除的數的特征 數學除法介紹

能被7整除的數的特征

能被7整除的數的特征是一個自然數,去掉它的末位數字之后,再加上末位數字的5倍,如果得數能被7整除;一個自然數,去掉它的末位數字之后,再減去末位數字的2倍,如果所得的差能被7整除;一個自然數(至少有3位),去掉它的首位數,把首位數的2倍加在其余的數的前兩位數上,得數能被7整除。

哪些數能被7整除

1、去尾相加法:一個自然數,去掉它的末位數字之后,再加上末位數字的5倍,如果得數能被7整除,這個自然數就能被7整除。

例:判斷1029能否被7整除。

解:去掉1029的末位數字9得102,再加上末位數字9的5倍45得147。繼續下去,去掉147的末位數字7得14,再加上末位數字7的5倍35得49。49能被7整除,所以1029能被7整除。

計算過程可以簡單記作:1029→102+9×5=147→14+7×5=49。

2、去尾相減法:一個自然數,去掉它的末位數字之后,再減去末位數字的2倍,如果所得的差能被7整除,這個自然數就能被7整除。

例:判斷15946能否被7整除。

解:去掉15946的末位數字6得1594,再減去末位數字6的2倍12得1582。繼續下去,去掉1582的末位數字2得158,再減去末位數字2的2倍4得154。再繼續下去,去掉154的末位數字4得15,再減去末位數字4的2倍8得7。7能被7整除,所以15946能被7整除。

計算過程可以簡單記作:15946→1594-6×2=1582→158-2×2=154→15-4×2=7。

數學除法介紹

除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個非零因數,求另一個因數的運算,叫做除法。兩個數相除又叫做兩個數的比。若ab=c(b≠0),用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法,寫作c÷b,讀作c除以b(或b除c)。其中,c叫做被除數,b叫做除數,運算的結果a叫做商。

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