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真命題和假命題的定義 兩者有什么不同

2023-12-28 08:46:33文/勾子木

真命題是一種邏輯學術語。一般的,在數學中把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題。命題真值只能取兩個值:真或假。真對應判斷正確,假對應判斷錯誤。任何命題的真值都是唯一的,稱真值為真的命題為真命題。

真命題和假命題的定義 兩者有什么不同

真命題的定義

真命題就是正確的命題,即如果命題的題設成立,那么結論一定成立。例如:兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等;如果a>b,b>c那么a>c;對頂角相等;經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

假命題的定義

如果一個命題的題設成立時,不能保證結論一定成立,那么這樣的命題叫做假命題。例如:三角形的三個內角和不等于180度;人會飛;菱形是長方形。

真命題和假命題的區別

一、性質不同

1、真命題:在數學中把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫作命題。

2、假命題:如果一個命題的題設成立時,不能保證結論一定成立,那么這樣的命題叫作假命題。

二、分類情況不同

1、真命題:命題真值只能取兩個值:真或假。真對應判斷正確,假對應判斷錯誤。任何命題的真值都是唯一的,稱真值為真的命題為真命題。

2、假命題:題設只對應一種背景,且結論是錯誤的;題設對應多種背景,且對于其中所有背景,結論都是錯誤的。

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