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平行四邊形對(duì)角相等嗎 平行四邊形有哪些性質(zhì)

2024-01-02 11:17:32文/勾子木

平行四邊形對(duì)角相等。在歐幾里德幾何中,平行四邊形是具有兩對(duì)平行邊的簡單(非自相交)四邊形。平行四邊形的相對(duì)或相對(duì)的側(cè)面具有相同的長度,并且平行四邊形的相反的角度是相等的。所以平行四邊形的對(duì)角相等。

平行四邊形對(duì)角相等嗎 平行四邊形有哪些性質(zhì)

平行四邊形介紹

平行四邊形是在同一個(gè)二維平面內(nèi),由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個(gè)頂點(diǎn)依次命名。在用字母表示四邊形時(shí),一定要按順時(shí)針或逆時(shí)針方向注明各頂點(diǎn)。相比之下,只有一對(duì)平行邊的四邊形是梯形。平行四邊形的三維對(duì)應(yīng)是平行六面體。

平行四邊形判定定理

1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);

2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

3、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形(僅在平面四邊形時(shí)成立,如果不是平面四邊形,即使是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形,也不是平行四邊形。)

4、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對(duì)邊平行判定);

5、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形的性質(zhì)

(1)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。

(2)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。

(3)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)。

(4)夾在兩條平行線間的平行四邊形的高相等。

(5)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形,那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。

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