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整數(shù)與自然數(shù)的區(qū)別 兩者有哪些不同

2024-02-13 14:40:52文/勾子木

整數(shù)與自然數(shù)的區(qū)別:整數(shù)范圍大,自然數(shù)集包含于整數(shù)集,自然數(shù)即就是非負(fù)整數(shù)。整數(shù)集中去掉負(fù)整數(shù)集剩下的就是自然數(shù)集。但整數(shù)和自然數(shù)個(gè)數(shù)一樣多,都是可數(shù)集合。

整數(shù)與自然數(shù)的區(qū)別 兩者有哪些不同

整數(shù)與自然數(shù)的區(qū)別

自然數(shù)在日常生活被廣泛使用,但人們卻常常將自然數(shù)與整數(shù)搞混。整數(shù)和自然數(shù)的區(qū)別在于整數(shù)包含正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù),而自然數(shù)包含正整數(shù)和零。

因此整數(shù)大于自然數(shù),自然數(shù)的集合包含在整數(shù)的集合內(nèi)。此外,有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù),實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù),因此實(shí)數(shù)>有理數(shù)>整數(shù)>自然數(shù)。

整數(shù)分類

我們以0為界限,將整數(shù)分為三大類:

1.正整數(shù),即大于0的整數(shù)如,1,2,3……直到n。

2.零,既不是正整數(shù),也不是負(fù)整數(shù),它是介于正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的數(shù)。

3.負(fù)整數(shù),即小于0的整數(shù)如,-1,-2,-3……直到-n。(n為正整數(shù))

注:零和正整數(shù)統(tǒng)稱自然數(shù)。

自然數(shù)分類

自然數(shù)概念指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物件數(shù)的數(shù)。即用數(shù)碼0,1,2,3,4,……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開始,一個(gè)接一個(gè),組成一個(gè)無(wú)窮集體。

①按能否被2整除分

可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

1、奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

2、偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。

3、特別注意:0是偶數(shù)。(2002年國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)規(guī)定,零為偶數(shù).我國(guó)2004年也規(guī)定零為偶數(shù)。偶數(shù)可以除以2,0照樣可以,只不過(guò),得數(shù)依然是0而已,但是不可以說(shuō)它(指0)沒(méi)有縮小)。

②按因數(shù)數(shù)個(gè)數(shù)分

可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1

1、質(zhì)數(shù):只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。[質(zhì)數(shù)也稱作素?cái)?shù)]

2、合數(shù):除了1和它本身還有其它的因數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。

3、0,1:只有1個(gè)因數(shù)。它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

注:是因數(shù)不是約數(shù)。

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