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1+2+3+4+...+n公式

2024-03-12 09:13:40文/勾子木

1+2+3+4+...+n公式:1+2+3+4+...+n=(1+n)*n/2。算式中的加數(shù)是等差數(shù)列,等差數(shù)列可以使用求和公式進行計算,等差數(shù)列的求和公式為:Sn=[n×(a1+an)]/2。根據(jù)上述公式可以知道,項數(shù)為n,數(shù)列首項為1,數(shù)列末項為n,因此,1+2+3+…+n=(1+n)×n/2=n/2+n2/2。

1+2+3+4+...+n公式

等差數(shù)列介紹

等差數(shù)列是指從第二項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列,常用A、P表示。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差常用字母d表示。

例如:1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為:an=a1+(n-1)*d。首項a1=1,公差d=2。前n項和公式為:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均屬于正整數(shù)。

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