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1/1-x的泰勒級數展開是什么

2024-03-13 08:50:45文/勾子木

為了得到1/(1-x)的泰勒展開式,我們可以使用以下方法:首先,將1/(1-x)寫為:1/(1-x)=(1+x+x^2+x^3+...)/(1-x);因此,1/(1-x)的泰勒展開式為:1+x+x^2+x^3+...

1/1-x的泰勒級數展開是什么

1/1-x的泰勒級數展開是什么

首先,將1/(1-x)寫為:

1/(1-x)=(1+x+x^2+x^3+...)/(1-x)

然后,將分子和分母都做級數展開:

(1+x+x2+x3+...)=1+x+x2+x3+...

(1?x)(1+x+x2+x3+...)=1+x?x2?x3?...

將分子和分母都做級數展開后的式子相除,得到:

1+x-x^2-x^3-...

因此,1/(1-x)的泰勒展開式為:

1+x+x^2+x^3+...

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