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初二數學一次函數知識點歸納 如何學習函數內容

2024-03-21 08:41:45文/勾子木

初二數學一次函數知識點:若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數,k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變量),特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。

初二數學一次函數知識點歸納 如何學習函數內容

初二數學一次函數知識點

一次函數y=kx+b(k,b為常數,k≠0)的性質

(1)k的正負決定直線的傾斜方向;

①k>0時,y的值隨x值的增大而增大;

②k﹤O時,y的值隨x值的`增大而減小.

(2)|k|大小決定直線的傾斜程度,即|k|越大

①當b>0時,直線與y軸交于正半軸上;

②當b<0時,直線與y軸交于負半軸上;

③當b=0時,直線經過原點,是正比例函數.

(4)由于k,b的符號不同,直線所經過的象限也不同;

①如圖所示,當k>0,b>0時,直線經過第一、二、三象限(直線不經過第四象限);

②如圖所示,當k>0,b<O時,直線經過第一、三、四象限(直線不經過第二象限);

③如圖所示,當k﹤O,b>0時,直線經過第一、二、四象限(直線不經過第三象限);

④如圖所示,當k﹤O,b﹤O時,直線經過第二、三、四象限(直線不經過第一象限).

(5)由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小,k相同,說明這兩個銳角的大小相等,且它們是同位角,因此,它們是平行的.另外,從平移的角度也可以分析,例如:直線y=x+1可以看作是正比例函數y=x向上平移一個單位得到的.

如何學習初二函數內容

初二學生在學習函數的時候一定要牢牢把握函數的概念,所謂函數就是兩個變量之間的關系,當一個量發生變化時另一個量也隨之發生變化,一個量的變化引起了領一個量的變化。

學生可以理解為“先變化的量叫做自變量,后變化的量叫做因變量”學生在理解時可以用“樹和影子”的關系來理解函數中兩個變量之間的關系。即樹的運動,引起了影子的運動。“樹”相當于自變量“影子”相當于因變量。通過簡單的生活實例,學生可以更好的理解函數的概念及變量之間的關系。

初二函數學習方法

熟悉坐標系

在初一函數學習過坐標軸以后,我們在初二階段開始學習坐標系,坐標系是所有函數的容器,在所有的函數里面需要坐標系來體現的。

學會表示點

另外需要學會初中函數表示點,學會利用橫縱坐標來表示點的位置和特點。學會表示點的位置,點的移動和點的特性。

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