中考數(shù)學(xué)知識點:凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意:0即不是正數(shù),也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù)。
一元一次方程:
①在一個方程中,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,
1、這樣的方程叫一元一次方程。
②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。
解一元一次方程的步驟:
去分母,移項,合并同類項,未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程:含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組:兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法:代入消元法/加減消元法。
2、不等式與不等式組
不等式:
①用符號”=“號連接的式子叫不等式。
②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù),不等號方向不變。
④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù),不等號方向相反。
不等式的解集:
①能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。
②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。
③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組:
①關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。
②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。
③求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。
3、函數(shù)
變量:因變量,自變量。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時,通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量,用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。
一次函數(shù):
①若兩個變量C,D間的關(guān)系式可以表示成D=KC+B(B為常數(shù),K不等于0)的形式,則稱D是C的一次函數(shù)。
②當B=0時,稱D是C的正比例函數(shù)。
1、乘法:①兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法:①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。
乘方:求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)。
混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號要先算括號里的。
2、實數(shù)、無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)
平方根:①如果一個正數(shù)X的平方等于A,那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A,那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數(shù)。
立方根:①如果一個數(shù)X的立方等于A,那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數(shù)。
實數(shù):①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù),倒數(shù),絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù),倒數(shù),絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。
3、代數(shù)式
代數(shù)式:單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。
合并同類項:①所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時,我們把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。
4、整式與分式
整式:①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統(tǒng)稱整式。②一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。③一個多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。
整式運算:加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。
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