長方體和正方體都有6個面,12條棱,8個頂點。因此正方體可以看作長、寬、高都相等的長方體。也可以看作正方體是所有棱長都相等的長方體。
正方體定義
用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正方體。側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體,即棱長都相等的六面體,又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。有6個面、8個頂點、12條棱
正方體特征
1.有6個面,每個面完全相同。
2.有8個頂點。
3.有12條棱,每條棱長度相等。
4.相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。
正方體表面積
因為6個面全部相等,所以正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6
設一個正方體的棱長為a,則它的表面積S:S=6(a2)
正方體體積
正方體的體積(或叫做正方體的容積)=棱長×棱長×棱長;設一個正方體的棱長為a,則它的體積為:V=a×a×a=a3
長方體(又稱矩體)是底面為長方形的直四棱柱(或上、下底面為矩形的直平行六面體)。其由六個面組成的,相對的面面積相等,可能有兩個面(可能四個面是長方形,也可能是六個面都是長方形)是正方形
長方體概念長方體(cuboid)是底面是長方形的直棱柱。正方體是特殊的長方體,正方體是六個面都是正方形的長方體。長方體的每一個矩形都叫做長方體的面,面與面相交的線叫做長方體的棱,三條棱相交的點叫做長方體的頂點。長方體六個面面積的和,叫作長方體的表面積。長方體的體積是對長方體的一種度量,長方體的體積等于長、寬、高之積。
長方體組成(1)長方體的面(plane)
圍成封閉幾何體的平面多邊形稱為多面體的面。長方體有6個面。其中每圖1 長方體的認識
(2)長方體的棱(edge)
多面體上兩個面的公共邊稱為多面體的棱。長方體有12條棱,其中有3組相對的棱,每組相對的4條棱互相平行、長度相等(有可能有8條棱長度相等)。
(3)長方體的頂點(point)
長方體有8個頂點,相交于一個頂點的三條棱分別叫作長方體的長(length)、寬(width)、高(height)。一般情況下,把底面中較長的一條棱叫作長,較短的一條棱叫作寬,垂直于底面的棱叫作高。
(1) 長方體有6個面。每組相對的面完全相同。
(2) 長方體有12條棱,相對的四條棱長度相等。按長度可分為三組,每一組有4條棱。
(3) 長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。三條棱分別叫做長方體的長,寬,高。
(4) 長方體相鄰的兩條棱互相垂直。
生活中的長方體有磚頭、鞋盒、牙膏盒、課本、音箱、電冰箱、立式空調、魔方、骰子、墨水盒、積木、禮品盒等。
積木通常是立方的木頭或塑料固體玩具,一般在每一表面裝飾著字母或圖畫,容許進行不同的排列或進行建筑活動積木有各種樣式,可開發兒童智力,可拼成房子,各種動物等。
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