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初二上學期數學重要知識點總結

2024-10-05 14:22:38文/勾子木

初二數學知識點:1、數軸是一條向兩端無限延伸的直線;2、原點、正方向、單位長度是數軸的三要素,三者缺一不可;3、同一數軸上的單位長度要統一;4、數軸的三要素都是根據實際需要規定的。

初二上學期數學重要知識點總結

初二上學期數學重要知識點

1、有理數減法法則:減去一個數等于加上這個數的相反數,即:a-b=a+(-b)。

2、加減法統一成加法:有理數的加減法運算可以通過有理數的減法法則將減法轉化為加法,統一成只有加法運算的和式。

3、和式的寫法:在和式里,通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫,寫成省略加號的和的形式。

4、加減混合運算的方法和步驟

(1)將減法統一成加法,并寫成省略加號的和的形式;

(2)運用加法的交換律和結合律,簡化運算。

5、有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘;任何數與零相乘,都得0。

6、有理數乘法步驟:先確定積的符號;再計算絕對值的積.

7、倒數:乘積是1的兩個數互為倒數。

8、有理數的除法法則

(1)除以一個數等于乘以這個數的倒數;

(2)兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除;

(3)0除以任何一個不等于零的數,都得0。

9、乘方的有關概念

(1)求n個相同因數的積的運算叫乘方,乘方的結果叫冪,a叫底,n叫指數,an讀作:a的n次方(或a的n次冪)。

(2)正數的任何次冪都是正數;負數的奇次方冪是負數,偶次方冪是正數。

10、科學計數法

把一個大于10的數記成a×10n的形式,其中0≤a<10,n是正數,這種計數法叫做科學計數法。

11、有理數的混合運算順序

(1)先算乘方,再算乘除,最后算加減;

(2)同級運算,按照從左至右的順序依次進行;

(3)如果有括號,就先算小括號,再算中括號,然后算大括號。

12、近似數:與實際很接近的數。

13、精確度:反映近似數的精確程度的量一般地,一個近似數四舍五入到某一位,就說這個近似數精確到那一位。

14、計算器的組成:計算器的面板由顯示器和按鍵組成。

初二數學知識點總結

(一)運用公式法:

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有:

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言:兩個數的平方差,等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解時,各項如果有公因式應先提公因式,再進一步分解。

2.因式分解,必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來,就可以得到:

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說,兩個數的平方和,加上(或者減去)這兩個數的積的2倍,等于這兩個數的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點

①項數:三項

②有兩項是兩個數的的平方和,這兩項的符號相同。

③有一項是這兩個數的積的兩倍。

(3)當多項式中有公因式時,應該先提出公因式,再用公式分解。

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