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中考數學有哪些知識點 數學必考知識點總結

2024-10-27 08:35:18文/勾子木

中考數學知識點:“奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶,“變與不變”指的是三角函數的名稱的變化:“變”是指正弦變余弦,正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是:把角α看做銳角,不考慮α角所在象限,看n·(π/2)±α是第幾象限角,從而得到等式右邊是正號還是負號。

中考數學有哪些知識點 數學必考知識點總結

中考數學有哪些知識點

1、乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法:①除以一個數等于乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方:求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。

混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號要先算括號里的。

2、實數、無理數:無限不循環小數叫無理數

平方根:①如果一個正數X的平方等于A,那么這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等于A,那么這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。

立方根:①如果一個數X的立方等于A,那么這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。

實數:①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

3、代數式

代數式:單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合并同類項:①所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時,我們把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變。

4、整式與分式

整式:①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式運算:加減運算時,如果遇到括號先去括號,再合并同類項。

中考數學必考知識點總結

1、絕對值

一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離,|a|≥0。零的絕對值時它本身,也可看成它的相反數,若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。正數大于零,負數小于零,正數大于一切負數,兩個負數,絕對值大的反而小。

(1)一個正實數的絕對值是它本身;一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.即:﹝另有兩種寫法﹞

(2)實數的絕對值是一個非負數,從數軸上看,一個實數的絕對值就是數軸上表示這個數的點到原點的距離.

(3)幾個非負數的和等于零則每個非負數都等于零。

注意:│a│≥0,符號"││"是"非負數"的標志;數a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目,只要其中有"││"出現,其關鍵一步是去掉"││"符號。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。

(1)直接開平方法:

用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程,其解為x=±m.

直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結果.

(2)配方法

通過配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法,配方的依據是完全平方公式。

1)轉化:將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

2)系數化1:將二次項系數化為1

3)移項:將常數項移到等號右側

4)配方:等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方

5)變形:將等號左邊的代數式寫成完全平方形式

6)開方:左右同時開平方

7)求解:整理即可得到原方程的根

(3)公式法

公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后計算判別式△=b2-4ac的值,當b2-4ac≥0時,把各項系數a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

3、圓的必考知識點

(1)圓

在一個平面內,一動點以一定點為中心,以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數條對稱軸。

(2)圓的相關特點

1)徑

連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑,字母表示為r

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,字母表示為d

直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中,圓的直徑d=2r

2)弦

連接圓上任意兩點的線段叫做弦.在同一個圓內最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸,因此,圓的對稱軸有無數條。

3)弧

圓上任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧,以“⌒”表示。

大于半圓的弧稱為優弧,小于半圓的弧稱為劣弧,所以半圓既不是優弧,也不是劣弧。優弧一般用三個字母表示,劣弧一般用兩個字母表示。優弧是所對圓心角大于180度的弧,劣弧是所對圓心角小于180度的弧。

在同圓或等圓中,能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。

4)角

頂點在圓心上的角叫做圓心角。

頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。

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