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乘和乘以有什么區別 有哪些不同

2024-12-24 14:49:54文/劉冬晴

在數學里,“乘”和“乘以”有細微差別。讀法上,“3×4”可讀“3乘以4”或“4乘3”。寫法中,a乘以b寫作a×b,a乘b寫作b×a,乘數與被乘數位置不同。過去教材有區分,如今逐漸統一用“乘”,計算結果雖一樣,但按規范讀寫,能讓數學表達更精準。

乘和乘以有什么區別 有哪些不同

乘和乘以的區別是什么

在數學領域中,“乘”和“乘以”曾經存在一定區別。

從讀法來看,若算式寫作“3×4”,按照“乘以”的讀法是“3乘以4”,這里3是被乘數,4是乘數,強調以3為基礎被4相乘;而讀成“4乘3”時,4是乘數,3是被乘數,順序有所顛倒。

在寫法順序上,當用字母表示兩個數相乘,如a和b,a乘以b會寫作a×b,明確a在前作為被乘數;a乘b則寫作b×a,此時b充當了主動去乘的角色,成為乘數,二者位置剛好互換。

從含義深度剖析,“乘以”更側重于描述一個數去作用于另一個數的過程,有明顯的方向性,仿佛一道指令,讓前者被后者乘;“乘”相對而言,既包含了兩數相乘的這個操作動作,又在日常運用中可以指代最終相乘得到的結果,我們說“4乘5得20”,“乘”就涵蓋了從運算到結果呈現的意味。

不過,隨著數學教育的發展與簡化,現在教材大多已不再嚴格區分二者,統一用“乘”來表述乘法運算,讓學生學習乘法時更聚焦于運算本質,減少不必要的混淆,但了解其曾經的區別,有助于理解乘法的發展脈絡。

乘和乘以的運用方法

回顧數學教材的發展歷程,“乘”和“乘以”的使用規范經歷了顯著變化。過去,老教材嚴格區分二者,旨在讓學生清晰把握乘法運算的邏輯起點,即明確被乘數與乘數所代表的不同數學含義,這在基礎乘法概念構建時,猶如為學生搭建了穩固的腳手架,助力理解乘法本質。

但隨著數學教育理念更迭,如今的教材逐漸弱化這種形式上的嚴格區分,傾向于統一用“乘”表述乘法,以順應數學追求簡潔、通用的內在需求,避免學生因糾結順序而陷入機械記憶,將更多精力聚焦于乘法核心——相同數累加及運算規律運用。

在當下實際數學運用場景里,無論是面對復雜的算式化簡、方程求解,如在代數運算“3x×2y+4x×5y”,直接按“乘”的順序依次計算,結合乘法分配律得出結果,還是解決各類應用題,像“小明每分鐘走60米,走了8分鐘,求路程”,列式“60×8”簡潔明了,用“乘”足以精準傳達數學意圖,且與后續學習的數學知識體系無縫銜接。

我們應順應教材趨勢,在日常數學交流、學習、解題中,優先選用“乘”,讓乘法運用更加得心應手,深化對數學乘法的領悟。

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