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勾股定理怎么算

2020-03-17 14:06:04文/陶凱月

勾股定理:在平面上的一個直角三角形中,兩個直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方。例:a的邊長為3,b的邊長為4,則我們可以利用勾股定理計算出c的邊長。由勾股定理得,a2+b2=c2→32+42=c2,即:9+16=25=c2,c=5。所以我們可以利用勾股定理計算出c的邊長為5。

勾股定理怎么算

勾股定理又稱商高定理、畢達哥拉斯定理、畢氏定理、百牛定理,是平面幾何中一個基本而重要的定理。勾股定理說明,平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度(古稱勾長、股長)的平方和等于斜邊長(古稱弦長)的平方。反之,若平面上三角形中兩邊長的平方和等于第三邊邊長的平方,則它是直角三角形(直角所對的邊是第三邊)。勾股定理是人類早期發現并證明的重要數學定理之一。

勾股定理的逆定理:

勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的一個簡單的方法,其中AB=c為最長邊:

如果a2+b2=c2,則△ABC是直角三角形。

如果a2+b2>c2,則△ABC是銳角三角形(若無先前條件AB=c為最長邊,則該式的成立僅滿足∠C是銳角)。

如果a2+b2<c2,則△ABC是鈍角三角形。

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