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三角函數(shù)所有求導(dǎo)公式大全

2019-10-18 09:38:28文/顏雨

導(dǎo)數(shù)也叫導(dǎo)函數(shù)值,導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。接下來分享三角函數(shù)所有求導(dǎo)公式。

三角函數(shù)所有求導(dǎo)公式

所有三角函數(shù)的求導(dǎo)公式

正弦函數(shù):(sinx)'=cosx

余弦函數(shù):(cosx)'=-sinx

正切函數(shù):(tanx)'=sec2x

余切函數(shù):(cotx)'=-csc2x

正割函數(shù):(secx)'=tanx·secx

余割函數(shù):(cscx)'=-cotx·cscx

反正弦函數(shù):(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函數(shù):(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函數(shù):(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函數(shù):(arccotx)'=-1/(1+x^2)

其他函數(shù)求導(dǎo)公式

常函數(shù):y=c(c為常數(shù)) y'=0

冪函數(shù):y=xy'=nx^(n-1)

指數(shù)函數(shù):①y=ay'=axlna ②y=ex  y'=ex

對數(shù)函數(shù):①y=logax  y'=1/xlna ②y=lnx y'=1/x

常用導(dǎo)數(shù)的記憶口訣

常為零,冪降次。

對倒數(shù)(e為底時直接倒數(shù),a為底時乘以1/lna)。

指不變(特別的,自然對數(shù)的指數(shù)函數(shù)完全不變,一般的指數(shù)函數(shù)須乘以lna)。

正變余,余變正。

切割方(切函數(shù)是相應(yīng)割函數(shù)(切函數(shù)的倒數(shù))的平方)。

割乘切,反分式。

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