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三角函數(shù)所有求導(dǎo)公式總結(jié)

2019-10-25 14:46:38文/宋則賢

三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個重要知識點(diǎn),下面小編總結(jié)了三角函數(shù)所有求導(dǎo)公式,希望能幫助到大家。

三角函數(shù)所有求導(dǎo)公式總結(jié)

求導(dǎo)公式

正弦函數(shù):(sinx)'=cosx

余弦函數(shù):(cosx)'=-sinx

正切函數(shù):(tanx)'=sec2x

余切函數(shù):(cotx)'=-csc2x

正割函數(shù):(secx)'=tanx·secx

余割函數(shù):(cscx)'=-cotx·cscx

反正弦函數(shù):(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函數(shù):(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函數(shù):(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函數(shù):(arccotx)'=-1/(1+x^2)

導(dǎo)數(shù)計算口訣

常為零,冪降次

對倒數(shù)(e為底時直接倒數(shù),a為底時乘以1/lna)

指不變(特別的,自然對數(shù)的指數(shù)函數(shù)完全不變,一般的指數(shù)函數(shù)須乘以lna)

正變余,余變正

切割方(切函數(shù)是相應(yīng)割函數(shù)(切函數(shù)的倒數(shù))的平方)

割乘切,反分式

導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則

由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復(fù)合構(gòu)成的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則可以通過函數(shù)的求導(dǎo)法則來推導(dǎo)。基本的求導(dǎo)法則如下:

1、求導(dǎo)的線性:對函數(shù)的線性組合求導(dǎo),等于先對其中每個部分求導(dǎo)后再取線性組合(即①式)。

2、兩個函數(shù)的乘積的導(dǎo)函數(shù):一導(dǎo)乘二+一乘二導(dǎo)(即②式)。

3、兩個函數(shù)的商的導(dǎo)函數(shù)也是一個分式:(子導(dǎo)乘母-子乘母導(dǎo))除以母平方(即③式)。

4、如果有復(fù)合函數(shù),則用鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)。

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