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初中數學公式大全

2021-11-27 11:07:29文/陶凱月

初中數學需要孩子們掌握的公式和定理很多,下面初三網小編就整理部分初中數學公式,希望對大家有所幫助,供大家參考。

初中數學公式大全

三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.注:其中R表示三角形的外接圓半徑。

余弦定理:b2=a2+c2-2accosB.注:角B是邊a和邊c的夾角。

圓的標準方程:(x-a)2+(y-b)2=r2.注:(a,b)是圓心坐標。

圓的一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0.注:D2+E2-4F>0。

拋物線標準方程:y2=2px;y2=-2px;x2=2py;x2=-2py。

直棱柱側面積:S=c*h

斜棱柱側面積:S=c'*h

正棱錐側面積:S=1/2c*h'

正棱臺側面積:S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積:S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

球的表面積:S=4pi*r2

圓柱側面積:S=c*h=2pi*h

圓錐側面積:S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式:l=a*r.a是圓心角的弧度數r>0

扇形面積公式:s=1/2*l*r

錐體體積公式:V=1/3*S*H

圓錐體體積公式:V=1/3*pi*r2h

斜棱柱體積:V=S'L注:其中,S'是直截面面積,L是側棱長

柱體體積公式:V=s*h;圓柱體V=pi*r2h

有關圓的公式

圓面積=半徑的平方乘以派

長方形的周長=(長+寬)×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬(初中數學公式大全)

正方形的面積=邊長×邊長

三角形的面積=底×高÷2

平行四邊形的面積=底×高

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

直徑=半徑×2半徑=直徑÷2

圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

長方體的體積=長×寬×高(初中數學公式大全)

正方體的表面積=棱長×棱長×6

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

圓柱的側面積=底面圓的周長×高

圓柱的表面積=上下底面面積+側面積

圓柱的體積=底面積×高(初中數學公式大全)

圓錐的體積=底面積×高÷3

長方體(正方體、圓柱體)的體積=底面積×高

初中數學基本定理

1、全等三角形的對應邊、對應角相等。

2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等。

6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

7、定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

8、定理2到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上。

9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。

10、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)。

11、四邊形的外角和等于360°。

12、平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。

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