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8種求定義域的方法

2019-11-06 16:51:37文/陶凱月

自變量取值范圍叫做函數的定義域,可是求定義域有什么方法呢?下面和小編具體了解一下吧,供大家參考。

8種求定義域的方法

求定義域的方法有什么

1.根據解析式要求如偶次根式的被開方大于零,分母不能為零等;

2.根據實際問題的要求確定自變量的范圍;

3.根據相關解析式的定義域來確定所求函數自變量的范圍;

4.復合函數的定義域:如果y是u的函數,而u是x的函數,即y=f(u),u=g(x),那么y=f[g(x)]叫做函數f與g的復合函數,u叫做中間變量,設f(x)的定義域是x∈M,g(x)的定義域是x∈N,求y=f[g(x)]的定義域時,則只需求滿足g(x)∈M和x∈N的x的集合。設y=f[g(x)]的定義域為P,則P屬于等于N。

定義域的定義

定義一:設x、y是兩個變量,變量x的變化范圍為D,如果對于每一個數x∈D,變量y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應,則稱y是x的函數,記作y=f(x),x∈D,x稱為自變量,y稱為因變量,數集D稱為這個函數的定義域。

定義二:A,B是兩個非空數集,從集合A到集合B的一個映射,叫做從集合A到集合B的一個函數。記作y=f(x),x∈A.或y=g(t),t∈A.其中A就叫做定義域。通常,用字母D表示。通常定義域是F(X)中x的取值范圍。

函數解析式中式子的意義

1、表達式中出現分式時:分母一定滿足不為0;

2、表達式中出現根號時:開奇次方時,根號下可以為任意實數;開偶次方時,根號下滿足大于或等于0(非負數);

3、表達式中出現指數時:當指數為0時,底數一定不能為0;

4、根號與分式結合,根號開偶次方在分母上時:根號下大于0;

5、表達式中出現指數函數形式時:底數和指數都含有x,必須滿足指數底數大于0且不等于1.(0<底數<1;底數>1);

6、表達式中出現對數函數形式時:自變量只出現在真數上時,只需滿足真數上所有式子大于0,且式子本身有意義即可;自變量同時出現在底數和真數上時,要同時滿足真數大于0,底數要大0且不等于1。[f(x)=logx(x2-1)]。

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