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一元二次函數的表達式

2021-11-17 13:40:10文/宋則賢

一元二次函數在中考數學中是一個很重要的考點,下面整理了一元二次函數表達式的寫法,供大家參考。

一元二次函數的表達式

一元二次函數的表達式

1.頂點式

y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點坐標為(h,k),對稱軸為直線x=h,頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數y=ax2的圖像相同,當x=h時,y最大(小)值=k。

2.交點式

y=a(x-x?)(x-x?) [僅限于與x軸即y=0有交點時的拋物線,即b2-4ac>0]

函數與圖像交于(x?,0)和(x?,0)

3.一般式

y=aX2+bX+c=0(a≠0)(a、b、c是常數)

一元二次函數的頂點坐標公式

對于二次函數y=ax^2+bx+c

其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交點式:y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限于與x軸有交點A(x? ,0)和 B(x?,0)的拋物線]

其中x1,2= -b±√b^2-4ac

頂點式:y=a(x-h)^2+k

[拋物線的頂點P(h,k)]

一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數,a≠0)

注:在3種形式的互相轉化中,有如下關系:h=-b/2a= (x?+x?)/2 k=(4ac-b^2)/4a 與x軸交點:x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

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