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方程無解什么意思

2020-02-13 13:03:31文/董玉瑩

方程無解是在一定的范圍內沒有任何的數滿足該方程,求方程的解的過程叫解方程。如方程組x+y=4①2x+2y=10②,因為方程②化簡后為x+y=5,這與方程①相矛盾,所以此類方程組無解。

方程無解什么意思

方程無解

無解的意思是在一定的范圍內沒有任何的數滿足該方程。求方程的解的過程叫解方程。注意:解方程有時找不到它的解,稱方程無解,確定方程無解的過程也叫解方程。

實例

無解不是無實根(無實解),認識的數理范圍是復數(包含了實數與虛數兩大部分)比如X^2=-1。

這在實數范圍沒有解(無實解)但絕不能說無解。在虛數或者更大范圍的復數圈里,就有解X=i其中i是虛數單位。

最典型的沒有解的方程是1/x=0在復數范圍仍然沒有解。也許有人會說解是x=∞。實際上“∞”只是符號不是“數”,自然不能作為解了。

分式方程無解

分式方程無解則是指不論未知數取何值,都不能使方程兩邊的值相等。它包含兩種情形:其一,原方程化去分母后的整式方程無解;其二,原方程化去分母后的整式方程有解,但這個解卻使原方程的分母為0,它是原方程的增根,從而使原方程無解。

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