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平行四邊形的判定定理

2020-02-15 15:32:01文/董玉瑩

1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;5、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形的判定定理

定義

有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,包括長方形、菱形、正方形和一般平行四邊形,其邊與邊、角與角、對角線之間存在著各種各樣的關系,即是平行四邊形性質定理。

性質

兩組對邊平行且相等;

兩組對角大小相等;

相鄰的兩個角互補;

對角線互相平分;

對于平面上任何一點,都存在一條能將平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、并穿過該點的線;

四邊邊長的平方和等于兩條對角線的平方和。

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