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長方形和正方形的判定方法

2020-02-16 16:32:14文/顏雨

有一組鄰邊相等,并且有一個角是直角的平行四邊形稱為正方形,又稱正四邊形。有一個角是直角的平行四邊形是長方形。接下來分享長方形和正方形的判定方法。

長方形和正方形的判定方法

長方形的判定定理

(1)有一個角是直角的平行四邊形是長方形。

(2)對角線相等的平行四邊形是長方形。

(3)鄰邊互相垂直的平行四邊形是長方形。

(4)有三個角是直角的四邊形是長方形。

(5)對角線相等且互相平分的四邊形是長方形。

正方形的判定定理

(1)對角線相等的菱形是正方形。

(2)有一個角為直角的菱形是正方形。

(3)對角線互相垂直的矩形是正方形。

(4)一組鄰邊相等的矩形是正方形。

(5)一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。

(6)對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。

(7)對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

(8)一組鄰邊相等,有三個角是直角的四邊形是正方形。

(9)既是菱形又是矩形的四邊形是正方。

正方形的性質

(1)兩組對邊分別平行;四條邊都相等;鄰邊互相垂直。

(2)四個角都是90°,內角和為360°。

(3)對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角。

(4)既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。

(5)正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形。

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