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余角和補(bǔ)角的性質(zhì)

2020-03-17 14:15:15文/董玉瑩

余角性質(zhì):同角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,則:∠C=∠B;等角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D則:∠C=∠B。補(bǔ)角性質(zhì):同角的補(bǔ)角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則:∠C=∠B;等角的補(bǔ)角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則:∠C=∠B。

余角和補(bǔ)角的性質(zhì)

余角概念

如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,那么稱這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱互余,也可以說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

∠A+∠C=90°,∠A=90°-∠C,∠C的余角=90°-∠C,即:∠A的余角=90°-∠A

補(bǔ)角概念

如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角,那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角.其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。

∠A+∠C=180°,∠A=180°-∠C,∠C的補(bǔ)角=180°-∠C,即:∠A的補(bǔ)角=180°-∠A

補(bǔ)角和余角的關(guān)系

若有一角∠α,使得∠β與∠α有如下關(guān)系:

∠β+∠α=90°

且有一∠γ,使得∠β與其有如下關(guān)系:

∠β+∠γ=180°

則我們可以說∠γ是∠α的余角的補(bǔ)角。

如果兩個(gè)角的和是直角,那么稱這兩個(gè)角互為余角;如果兩個(gè)角的和是平角,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。

同角(等角)的余角(補(bǔ)角)相等。

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