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余角的定義

2020-03-17 14:13:49文/董玉瑩

如果兩個角的和是直角(90°),那么稱這兩個角“互為余角”,簡稱“互余”,也可以說其中一個角是另一個角的余角。兩角度數之和為90°,就說明這兩個角互為余角。

余角的定義

余角的定義

數學中,如果兩個角的和為直角,那么稱這兩個角“互為余角”,簡稱“互余”,也可以說其中一個角是另一個角的余角。

若∠A+∠C=90°,即有:

∠A=90°-∠C,∠C=90°-∠A,

從而∠A的余角=90°-∠A,∠C的余角=90°-∠C。

備注:數學中互余的兩個角都是銳角,不能是直角、鈍角或平角等。余角是不能單獨出現的,只能說角A和角B互為余角或者角A是角B的余角,但不能說角A為余角。

余角的性質

1.同角或等角的余角相等

若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D

則有∠C=∠B。即得等角的余角相等。

2.關于余角的三角函數結論:

若∠A+∠B=90°,則有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。

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