經過翻轉、平移后,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。全等三角形指兩個全等的三角形,它們的三條邊及三個角都對應相等。
(1)三邊對應相等的三角形是全等三角形。SSS(邊邊邊)
(2)兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。SAS(邊角邊)
(3)兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。ASA(角邊角)
(4)兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。AAS(角角邊)
(5)在一對直角三角形中,斜邊及另一條直角邊相等。RHS(直角、斜邊、邊)
三角形全等順口溜:全等三角形,性質要搞清。對應邊相等,對應角也同。角邊角,邊角邊,邊邊邊,角角邊,四個定理要記全。
1.性質中三角形全等是條件,結論是對應角、對應邊相等。在寫兩個三角形全等時,一定把對應的頂點,角、邊的順序寫一致,為找對應邊,角提供方便。
2.當圖中出現兩個以上等邊三角形時,應首先考慮用SAS找全等三角形。
3.用在實際中,一般我們用全等三角形測相等的距離。以及相等的角,可以用于工業和軍事。
4.三角形具有一定的穩定性,所以我們用這個原理來做腳手架及其他支撐物體。
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