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平行四邊形判定定理及面積公式

2020-03-11 11:42:02文/顏雨

平行四邊形,是在同一個二維平面內,由兩組平行線段組成的閉合圖形。接下來分享平行四邊形判定定理及面積公式,供參考。

平行四邊形判定定理及面積公式

平行四邊形判定定理

1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

5、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形的面積公式

1、平行四邊形的面積公式:面積=底×高,如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四邊形面積,則S平行四邊形=a*h。

2、平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值;如用“a”“b”表示兩組鄰邊長,α表示兩邊的夾角,“S”表示平行四邊形的面積,則S平行四邊形=ab*sinα。

平行四邊形性質定理

1、兩組對邊平行且相等;

2、兩組對角大小相等;

3、相鄰的兩個角互補;

4、對角線互相平分;

5、對于平面上任何一點,都存在一條能將平行四邊形平分為兩個面積相等圖形、并穿過該點的線;

6、四邊邊長的平方和等于兩條對角線的平方和。

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