国产你懂-国产你懂得-国产身材极品喷水 在线播放-国产免费1000拍拍拍-wwwwww黄-wwwwwxxxxx日本

    全國

    當前位置:

  • 熱門地區:
  • 選擇地區:
  • ×
當前位置: 初三網 > 初中數學 > 數學定理大全 > 正文

勾股定理逆定理的證明過程

2020-04-28 17:34:19文/顏雨

勾股定理逆定理是指如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形就是直角三角形。最長邊所對的角為直角。

數學10.jpg

勾股定理的逆定理的證明方法

已知在△ABC中,設AB=c,AC=b,BC=a,且a2+b2=c2。求證∠ACB=90°

證明:在△ABC內部作一個∠HCB=∠A,使H在AB上。

∵∠B=∠B,∠A=∠HCB

∴△ABC∽△CBH(有兩個角對應相等的兩個三角形相似)

∴AB/BC=BC/BH,即BH=a2/c

而AH=AB-BH=c-a2/c=(c2-a2)/c=b2/c

∴AH/AC=(b2/c)/b=b/c=AC/AB

∵∠A=∠A

∴△ACH∽△ABC(兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似)

∴△ACH∽△CBH(相似三角形的傳遞性)

∴∠AHC=∠CHB

∵∠AHC+∠CHB=∠AHB=180°

∴∠AHC=∠CHB=90°

∴∠ACB=∠AHC=90°

勾股定理的逆定理的證明方法

勾股定理證明方法

做8個全等的直角三角形,設它們的兩條直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,再做三個邊長分別為a、b、c的正方形,把它們像下圖那樣拼成兩個正方形。

發現四個直角三角形和一個邊長為a的正方形和一個邊長為b的正方形,剛好可以組成邊長為(a+b)的正方形;四個直角三角形和一個邊長為c的正方形也剛好湊成邊長為(a+b)的正方形。所以可以看出以上兩個大正方形面積相等。可以列出公式為:a2+b2+4×1/2ab=c2++4×1/2ab,計算可得:a2+b2=c2

勾股定理證明方法

查看更多【數學定理大全】內容
主站蜘蛛池模板: 欧美高清一级 | 99久久99久久精品免费看子 | 日韩精品一级a毛片 | 99热精品在线免费观看 | 国产精品不卡无毒在线观看 | 日韩经典视频 | 国产一毛片 | 久爱免费观看在线网站 | 亚洲三级黄色片 | 欧美成人看片一区二区三区尤物 | 综合在线视频 | 亚洲免费成人在线 | 国产福利三区 | 男人天堂视频在线观看 | 亚洲精品xxxx | 日本免费网站视频www区 | 一级特黄国产高清毛片97看片 | 免费视频久久看 | 国产日韩精品一区二区三区 | 免费一级毛片在线播放 | 欧美一级做一级爱a做片性 欧美一欧美一级毛片 | 欧美精品久久久亚洲 | 12345国产精品高清在线 | 日韩免费一区二区三区 | 黄网站色成年小说系列 | 国产高清精品毛片基地 | 26uuu天天夜夜综合 | 国产精品久久久久久久午夜片 | 一区二区三区在线 | 亚久久伊人精品青青草原2020 | 国产精品日本 | 性xxx69xxx视频在线观看 | 日本阿v视频在线观看高清 日本波多野结衣视频 | 免费看欧美成人性色生活片 | 久久全国免费久久青青小草 | 一区二区三区日本视频 | 日韩精品一区二区在线观看 | 狠狠做久久深爱婷婷97动漫 | 国产理论视频 | 六月丁香久久丫 | 91精品久久久久亚洲国产 |