一元二次方程解法有幾種

一元二次方程是中考的重點內容，也是初中數學學習的重點。本文整理了一元二次方程的解法，歡迎閱讀。

一元二次方程解法

直接開平方法

依據的是平方根的意義，步驟是：①將方程轉化為x=p或（mx+n)=p的形式；②分三種情況降次求解：①當p>0時；②當p=0時；③當p<0時，方程無實數根。需要注意的是：直接開平方法只適用于部分的一元二次方程，它適用的方程能轉化為x=p或（mx+n)=p的形式，其中p為常數，當p≥0時，開方時要取“正、負。

配方法

把一般形式的一元二次方程ax+bx+c=0(a≥0)左端配成一個含有未知數的完全平方式，右端是一個非負常數，進而可用直接開平方法來求解。一般步驟：移項、二次項系數化成1，配方，開平方根。配方法適用于解所有一元二次方程。

公式法

利用求根公式，直接求解。把一元二次方程的各系數代入求根公式，直接求出方程的解。一般步驟為：(1)把方程化為一般形式；(2)確定a、b、c的值；(3)計算b-4ac的值；(4)當b-4ac≥0時，把a、b、c及b-4ac的值代入一元二次方程的求根公式，求得方程的根；當b-4ac<0時，方程沒有實數根。

需要注意的是：公式法是解一元二次方程的一般方法，又叫萬能方法，對于任意一個一元二次方程，只要有解，就一定能用求根公式解出來。求根公式是用配方法解一元二次方程的結果，用它直接解方程避免繁雜的配方過程。因此沒有特別要求，一般不會用配方法解方程。

因式分解法

先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現降次。一般步驟為：(1)移項：將方程的右邊化為0；（2)化積：把左邊因式分解成兩個一次式的積：（3)轉化：令每個一次式都等于0,轉化為兩個一元一次方程；(4)求解：解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解。需要注意的是：(1)在方程的右邊沒有化為0前，不能把左邊進行因式分解；(2)不是所有的一元二次方程都能用因式分解法求解，即因式分解法只適用部分一元二次方程。

一元二次方程成立三個條件

①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那么這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那么這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。

②只含有一個未知數；

③未知數項的最高次數是2

以上就是小編整理的一元二次方程的解法，供參考！