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2017年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試題

（本試卷滿分120分，考試時間l20分鐘）

第Ⅰ卷（選擇題 共30分）

一、選擇題（本大題共l0小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．（2017四川省攀枝花市，第1題，3分）長城、故宮等是我國第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長城總長約6 700 000米，將6 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

2．（2017四川省攀枝花市，第2題，3分）下列計算正確的是（　　）

A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

3．（2017四川省攀枝花市，第3題，3分）如圖，把一塊含45°角的直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=33°，那么∠2為（　　）

A．33°　　　　B．57°　　　　C．67°　　　　D．60°

4．（2017攀枝花數(shù)學(xué)）（2017四川省攀枝花市，第4題，3分）某籃球隊10名隊員的年齡如下表所示：

則這10名隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

A．19 ，19　　　　B．19 ，19.5　　　　C．20 ，19　　　　D．20 ，19.5

5．（2017四川省攀枝花市，第5題，3分）如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種表面展開圖，那么在這個正方體的表面，與“我”相對的面上的漢字是? （　　）

A．花　　　　B．是　　　　C．攀　　　　D．家

6．（2017攀枝花數(shù)學(xué)）（2017四川省攀枝花市，第6題，3分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．m≥0　　　　B．m＞0　　　　C．m≥0且m≠1　　　　D．m＞0且m≠1

7．（2017四川省攀枝花市，第7題，3分）下列說法正確的是??? （　　）

A．真命題的逆命題都是真命題

B．在同圓或等圓中，同弦或等弦所對的圓周角相等

C．等腰三角形的高線、中線、角平分線互相重合

D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

8．（2017四川省攀枝花市，第8題，3分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A= 60°，BC=，則的長為（　　）

A．2π　　　　B．4π　　　　C．8π　　　　D．12π

9．（2017四川省攀枝花市，第9題，3分）二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（　　）

A．a(chǎn) ＞b＞c

B．一次函數(shù)y=ax +c的圖象不經(jīng)第四象限

C．m（am+b）+b＜a（m是任意實數(shù)）

D．3b+2c＞0

10．（2017四川省攀枝花市，第10題，3分）如圖，正方形ABCD中．點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，△AEF是等邊三角形．連接AC交EF于點G．過點G作GH⊥CE于點H·若，則=（　　）

A．6　　　　B．4　　　　C．3　　　　D．2

第Ⅱ卷（非選擇題? 共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分，請把答案填在題中的橫線上）

11．（2017四川省攀枝花市，第11題，4分）函數(shù)中自變量x的取值范圍為_______．

12．（2017四川省攀枝花市，第12題，4分）一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個紅球和n個黃球，從中隨機摸出一個，摸到紅球的概率是，則n_______．

13．（2017四川省攀枝花市，第13題，4分）計算：=_______．

14．（2017四川省攀枝花市，第14題，4分）若關(guān)于x的分式方程無解，則實數(shù)m=_______．

15．（2017四川省攀枝花市，第15題，4分）如圖，D是等邊△ABC邊AB上的點，AD=2，DB=4．現(xiàn)將△ABC折疊，使得點C與點D重合，折痕為EF，且點E、F分別在邊AC和BC上，則=_______．

16．（2017四川省攀枝花市，第16題，4分）如圖1，E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點B出發(fā)沿折線BE-ED-DC運動到點C停止，點Q從點B出發(fā)沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1cm/s．若點P、點Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t（s），△BPQ的面積為y（），已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示．

給出下列結(jié)論：①當0＜t≤10時，△BPQ是等腰三角形；②=48；③當14＜t＜22時，y=110-5t；④在運動過程中，使得△ABP是等腰三角形的P點一共有3個；⑤△BPQ與△ABE相似時，t=14.5．

其中正確結(jié)論的序號是_______．

三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17．（2017四川省攀枝花市，第17題，6分）

先化簡，再求值：，其中x=2．

18．（2017四川省攀枝花市，第18題，6分）

中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）參加比賽的學(xué)生共有____名；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；

（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學(xué)生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

19．（2017四川省攀枝花市，第19題，6分）

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E，F(xiàn)，AE，CF分別與BD交于點G和H，且AB=．

（1）若tan∠ABE =2，求CF的長；

（2）求證：BG=DH．

20．（2017四川省攀枝花市，第20題，8分）

攀枝花芒果由于品質(zhì)高、口感好而聞名全國，通過優(yōu)質(zhì)快捷的網(wǎng)絡(luò)銷售渠道，小明的媽媽先購買了2箱A品種芒果和3箱B品種芒果，共花費450元；后又購買了l箱A品種芒果和2箱B品種芒果，共花費275元（每次兩種芒果的售價都不變）．

（1）問A品種芒果和B品種芒果的售價分別是每箱多少元？

（2）現(xiàn)要購買兩種芒果共18箱，要求B品種芒果的數(shù)量不少于A品種芒果數(shù)量的2倍，但不超過A品種芒果數(shù)量的4倍，請你設(shè)計購買方案，并寫出所需費用最低的購買方案．

21．（2017四川省攀枝花市，第21題，8分）

如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點O是菱形ABCD的對稱中心．邊AB與x軸平行，點B（1，-2），反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過A，C兩點．

（1）求點C的坐標及反比例函數(shù)的解析式．

（2）直線BC與反比例函數(shù)圖象的另一交點為E，求以O(shè)，C，E為頂點的三角形的面積．

22．（2017四川省攀枝花市，第22題，8分）

如圖，△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，AE平分∠BAC交BC于點E，交CD于點F．且CE=CF．

（1）求證：直線CA是⊙O的切線；

（2）若BD=DC，求的值．

23．（2017四川省攀枝花市，第23題，12分）

如圖1，在平面直角坐標系中，，直線MN分別與x軸、y軸交于點M（6，0），N（0，），等邊△ABC的頂點B與原點O重合，BC邊落在x軸正半軸上，點A恰好落在線段MN上，將等邊△ABC從圖l的位置沿x軸正方向以每秒l個單位長度的速度平移，邊AB，AC分別與線段MN交于點E，F(xiàn)（如圖2所示），設(shè)△ABC平移的時間為t（s）．

（1）等邊△ABC的邊長為_______；

（2）在運動過程中，當t=_______時，MN垂直平分AB；

（3）若在△ABC開始平移的同時．點P從△ABC的頂點B出發(fā)．以每秒2個單位長度的速度沿折線BA—AC運動．當點P運動到C時即停止運動．△ABC也隨之停止平移．

①當點P在線段BA上運動時，若△PEF與△MNO相似．求t的值；

②當點P在線段AC上運動時，設(shè)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值及此時點P的坐標．

24．（2017四川省攀枝花市，第24題，12分）

如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，B點坐標為（3，0）．與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P在x軸下方的拋物線上，過點P的直線y=x+m與直線BC交于點E，與y軸交于點F，求PE+EF的最大值；

（3）點D為拋物線對稱軸上一點．

①當△BCD是以BC為直角邊的直角三角形時，求點D的坐標；

②若△BCD是銳角三角形，求點D的縱坐標的取值范圍．