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2017德陽市中考數學試題【精編版含答案】

2017-11-02 10:05:50文/趙妍妍

 

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2017年德陽中考數學試題

一、選擇題(每小題3分,共36分)

1.(2017四川省德陽市,第1題,3分)6的相反數是(  )

A.-6    B.-    C.6    D.

2.(2017四川省德陽市,第2題,3分)如圖,已知AB∥CE,∠A=110°,則∠ADE的大小為(  )(  )

A.110°    B.100°    C.90°    D.70°

3.(2017四川省德陽市,第3題,3分)下列計算正確的是(  )

A.         B.

C.     ?? D.

4.(2017德陽數學)(2017四川省德陽市,第4題,3分)截止2010年“費爾茲獎”得主中最年輕的8位數學家獲獎時的年齡分別為:29,28,29,31,31,31,29,31,則由年齡組成的這組數據的中位數是(  )

A.28    B.29    C.30    D.31

5.(2017四川省德陽市,第5題,3分)已知關于x的方程有兩個相等的實數根,則常數c的值為(  )

A.-1    B.0    C.1    D.3

6.(2017四川省德陽市,第6題,3分)如圖,在ΔABC中,AD是BC邊上的高,BE平分∠ABC交AC邊于E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,則∠DAC的大小是(  )

A.15°    B.20°    C.25°    D.30°

7.(2017德陽數學)(2017四川省德陽市,第7題,3分)下列說法中,正確的有(  )

①一組數據的方差越大,這組數據的波動反而越小

②一組數據的中位數只有一個

③在一組數據中,出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數

A.①②    B.①③    C.②③    D.①②③

8.(2017四川省德陽市,第8題,3分)一個圓柱的側面展開圖是邊長為a的正方形,則這個圓柱的體積為(  )

A.    B.    C.    D.

9.(2017四川省德陽市,第9題,3分)下列命題中,是假命題的是(  )

A.任意多邊形的外角和為360°

B.在ΔABC和ΔA′B′C′中,若AB=A′B′,BC=B′C′,∠C=∠C′=90°,則ΔABC≌ΔA′B′C′

C.在一個三角形中,任意兩邊之差小于第三邊

D.同弧所對的圓周角和圓心角相等

10.(2017德陽數學)(2017四川省德陽市,第10題,3分)如圖,點D、E分別是⊙O的內接正三角形ABC的AB、AC邊上的中點,若⊙O的半徑為2,則DE的長等于(  )

A.    B.    C.1    D.

11.(2017四川省德陽市,第11題,3分)如圖,將ΔABC沿BC翻折得到ΔDBC,再將ΔDBC繞C點逆時針旋轉60°得到ΔFEC,延長B D交EF于H,已知∠ABC=30°,∠BAC=90°,AC=1,則四邊形CDHF的面積為(  )

A.    B.    C.    D.

12.(2017德陽數學)(2017四川省德陽市,第12題,3分)當≤X≤2時,函數y=-2x+b的圖象上到少有一個點在函數的圖象下方,則b的取值范圍為(  )

A.b≥    B.b<    C.b<3    D.<b<

二、填空題(每小題3分,共15分)

13.(2017四川省德陽市,第13題,3分)計算:(x+3)(x-3)=___________.

14.(2017四川省德陽市,第14題,3分)某校欲招聘一名數學老師,甲、乙兩位應試者經審查符合基本條件,參加了筆式和面試,他們的成績如右圖所示,請你按筆試成績40%,面試成績點60%選出綜合成績較高的應試者是____.

15.(2017四川省德陽市,第15題,3分)如圖所示,某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD,AE,DF為梯形的高,其中迎水坡AB的坡角a=45°,坡長AB=米,背水坡CD的坡度i=1:(i為DF與FC的比值),則背水坡CD的坡長為________米.

16.(2017德陽數學)(2017四川省德陽市,第16題,3分)若拋物線與x軸交于An、Bn兩點(a為常數,a≠0,n為自然數,n≥1),用Sn表示An、Bn兩點間的距離,則S1+S2+……+S2017=_____________.

17.(2017四川省德陽市,第17題,3分)如圖,已知⊙C的半徑為3,圓外一點O滿足OC=5,點P為⊙C上一動點,經過點O的直線l上有兩點A、B,且OA=OB,∠APB=90°,l不經過點C,則AB的最小值為_____.

三、解答題

18.(2017德陽數學)(2017四川省德陽市,第18題,6分)計算:

19.(2017四川省德陽市,第19題,7分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AB、BC的中點,CE⊥AB,垂足為E,AF與CE相交于點G.

(1)證明:ΔCFG≌ΔAEG;

(2)若AB=4,求四邊形AGCE的對角線GD的長.

20.(2017四川省德陽市,第20題,11分)為了解學生的課外閱讀情況,某市教育局在某校學生中隨機抽取了100名學生進行調研,獲得了他們一周的課外閱讀時間的相關數據,通過整理得到如下的頻數分存直方圖.

(1)已知閱讀時間在8≤x<10之間的學生的頻率為0.4,求a,b的值.

(2)在樣本數據中,從閱讀時間在0≤x<2之間與在4≤x<6之間的兩個時間段內的學生中隨機選取2名學生,請用列舉法救出任選的2人中恰有1人一周閱讀時間在0≤x<2之間的概率.

(3)該校規定一周課外閱讀時間在10小時及以上的學生,可申請“博聞閱讀”項目的資助,如果該校共有3000名學生,用樣本估計該校可申請“博聞閱讀”項目資助的學生人數.

21.(2017德陽數學)(2017四川省德陽市,第21題,10分)為了吸引游客,某景區通過加強對服務人員的培訓、增建索道和開發新景點等措施,對景區品質進行提檔升級,升級后游客人數平均每月是升級前1.1倍還多3000人,且在t個月時間內,升級前只能達36萬游客,而升級后可達43.2萬游客.

(1)問升級前和升級后平均每月各有多少游客?

(2)現在景區內去極險峰的索道票價為80元/張,為了確保景區索道運營有利潤,又要保障游客安全,需使每天賣出的索道票總金額超過2萬元而票數不超過1000張,問景區每天賣出的索道票數的范圍.

22.(2017四川省德陽市,第22題,10分)如圖,函數 的圖象與雙曲線(k≠0,x>0)相交于A(3,m)和點B.

(1)求雙曲線的解析式及點B的坐標;

(2)若點P在y軸上,連接PA、PB,求當PA+PB的值最小時點P的坐標.

23.(2017德陽數學)(2017四川省德陽市,第23題,11分)如圖,已知AB、CD為⊙O的兩條直線,DF為切線,過AO上一點N作NM⊥DF于M,連結DN并延長交⊙O于點E,連結CE.

(1)求證:ΔDMN≌ΔCED;

(2)設G為點E關于AB對稱點,連結GD.GN,如果∠DNO=45°,⊙O的半徑為3,求的值.

24.(2017四川省德陽市,第24題,14分)如圖,在平面直角坐標系xoy中,拋物線C1:(m≠0)與x軸交于A、B兩點,與y軸的負半軸交于點C,其中A(-1,0),C(0,-1).

(1)求拋物線C1及直線AC的解析式;

(2)沿直線AC上A至C的方向平移拋物線C1,得到新的拋物線C2,C2上的點D為C1上的點C的對應點,若拋物線C2恰好經過點B,同時與x軸交于另一點E,連結OD、DE,試判斷ΔODE的形狀,并說明理由;

(3)在(2)的條件下,或P為線段OE(不含端點)上一動點,作PF⊥DE于F,PG⊥OD于G,設PF=h1,PG=h2,試判斷h1.h2的值是否存在最大值,若存在,求出這個最大值,并求出此時P點的坐標,若不存在,請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2017德陽數學答案)

 

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