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海北市2017年初中畢業(yè)暨升學(xué)考試

數(shù)學(xué)試卷

第Ⅰ卷（選擇題? 共30分）

一、（2017海北數(shù)學(xué)）選擇題（本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.在下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)是（??? ）

A．1???????? B． -1????? C． -2????? D．0

2. 下列計(jì)算正確的是（??? ）

A． ??????? B． ????? C．?????? D．

3. 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（??? ）

A． 等邊三角形??????? B．干行四邊形?????? C．正六邊形??????? D． 圓

4. 下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（??? ）

A．了解海北電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率????????

B．了解青海湖斑頭雁種群數(shù)量??????

C. 了解全國(guó)快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量???????

D．了解某班同學(xué)“跳繩”的成績(jī)

5.（2017海北數(shù)學(xué)） 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（??? ）

A．???????? B．??????

C.? ?????? D．

6. （2017海北數(shù)學(xué)）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn) 的坐標(biāo)為（??? ）

A． ???????? B． ????? C. ??????? D．

7. （2017海北數(shù)學(xué)）如圖，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（??? ）

A．? 5?????? B． 4????? C.? ?????? D．

8. 如圖，是的直徑，弦交于點(diǎn)，，.則的長(zhǎng)為 （??? ）

A．???????? B．?????? C. ??????? D．8

9. 海北市創(chuàng)建全國(guó)文明城市已經(jīng)進(jìn)入倒計(jì)時(shí)！某環(huán)衛(wèi)公司為清理衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，調(diào)用甲車3小時(shí)只清理了一半垃圾，為了加快進(jìn)度，再調(diào)用乙車，兩車合作1.2小時(shí)清理完另一半垃圾.設(shè)乙車單獨(dú)清理全部垃圾的時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)題意可列出方程為（??? ）

A． ???????? B．?????? C. ???????? D．

10. （2017海北數(shù)學(xué)）如圖，在正方形中，，動(dòng)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止，設(shè)的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），則下列圖象中能大致反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是（??? ）

A．???????? B．?????? C. ??????? D．

第Ⅱ卷（非選擇題?? 共90分）

二、（2017海北數(shù)學(xué)）填空題（本大題共10題，每題2分，共20分，將答案填在答題紙上）

11.是____________次單項(xiàng)式．

12.市民驚嘆海北綠化顏值暴漲，2017年海北市投資25160000元實(shí)施生態(tài)造林綠化工程建設(shè)項(xiàng)目.將25160000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____________．

13.若正多邊形的一個(gè)外角是40°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是????????? ．

14.計(jì)算： ????????? ．

15.若是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是????????? ．

16.圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積是?????????

17.如圖，四邊形內(nèi)接于，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，若，則__________.

18. （2017海北數(shù)學(xué)）如圖，點(diǎn)在雙曲線上，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，的垂直平分線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的周長(zhǎng)為_(kāi)____________.

19. 若點(diǎn)在直線上，當(dāng)時(shí)，，則這條直線的函數(shù)解析式為_(kāi)__________.

20.如圖，將沿對(duì)折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)________.

三、解答題 （本大題共8小題，第21、22題每題7分，第23、24、25題每題8分，第26、27題每題10分，第28題12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

21. 計(jì)算：.

22. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

23. 如圖，四邊形中，相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，求的面積.

24.（2017海北數(shù)學(xué)）如圖，建設(shè)“幸福海北”，打造“綠色發(fā)展樣板城市”.美麗的湟水河宛如一條玉帶穿城而過(guò)，已形成“水清、流暢、岸綠、景美”的生態(tài)環(huán)境新格局.在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小亮在海湖新區(qū)自行車綠道北段上的兩點(diǎn)分別對(duì)南岸的體育中心進(jìn)行測(cè)量，分別沒(méi)得米，求體育中心到湟水河北岸的距離約為多少米（精確到1米，）？

25.（2017海北數(shù)學(xué)）海北教育局在局屬各初中學(xué)校設(shè)立“自主學(xué)習(xí)日”.規(guī)定每周三學(xué)校不得以任何形式布置家庭作業(yè)，為了解各學(xué)校的落實(shí)情況，從七、八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的反饋表.針對(duì)以下六個(gè)項(xiàng)目（每人只能選一項(xiàng)）：.課外閱讀；.家務(wù)勞動(dòng)；.體育鍛煉；.學(xué)科學(xué)習(xí)；.社會(huì)實(shí)踐；.其他項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽查的樣本容量為_(kāi)___________，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）全市約有4萬(wàn)名在校初中學(xué)生，試估計(jì)全市學(xué)生中選擇體育鍛煉的人數(shù)約有多少人？

（3）七年級(jí)（1）班從選擇社會(huì)實(shí)踐的2名女生和1名男生中選派2名參加校級(jí)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好選到1男1女的概率是多少？并列舉出所有等可能的結(jié)果.

26.如圖，在中，，以為直徑作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，求的長(zhǎng).

27.（2017海北數(shù)學(xué)）首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線----寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段.寶蘭客專的通車對(duì)加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車從西安開(kāi)往海北，一列普通列車從海北開(kāi)往西安，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為（小時(shí)），兩車之間的距離為（千米），如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：

【信息讀取】

（1）海北到西安兩地相距_________千米，兩車出發(fā)后___________小時(shí)相遇；

（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需__________小時(shí)，普通列車的速度是___________千米/小時(shí).

【解決問(wèn)題】

（3）求動(dòng)車的速度；

（4）普通列車行駛小時(shí)后，動(dòng)車的達(dá)終點(diǎn)海北，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？

28.（2017海北數(shù)學(xué)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，且.若拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在邊上，對(duì)稱軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.

（1）求拋物線的解析式；

（2）猜想的形狀并加以證明；

（3）點(diǎn)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，點(diǎn)在軸上，請(qǐng)問(wèn)是否存在以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.