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2016鄂州市中考數學模擬試題【精編版含答案】

2017-11-10 13:46:47文/趙妍妍

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2016年鄂州市中考數學模擬考試

數學試題

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!的值是(?????? )

A.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!??? B.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!??? C.﹣2??? D.2

2.空氣質量檢測數據pm2.5是值環境空氣中,直徑小于等于2.5微米的顆粒物,已知1微米=0.000001米,2.5微米用科學記數法可表示為(?????? )米。

A.2.5×10學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!6????????????? ????????????? B.2.5×105????????????? ????????????? C.2.5×10-5????????????? ????????????? D.2.5×10-6

3.小亮領來n盒粉筆,整齊地擺在講桌上,其三視圖如圖,則n的值是(????? )

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

 

 

A.7????????????? ????????????? ????????????? B.8 ????????????? ????????????? ????????????? C.9 ????????????? 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? ????????????? D.10

4.(2016鄂州數學)下列運算正確的是(???? )?

A.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? ????????????? B.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!? ????????????? C. 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! ??? D.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

5.為了調查某小區居民的用水情況,隨機抽查了若干戶家庭的月用水量,結果如下表:

月用水量(噸)

3

4

5

8

戶數

2

3

4

1

 

 

 

則關于這若干戶家庭的月用水量,下列說法錯誤的是(?? )

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!A.眾數是4??????????????????????? B.平均數是4.6????

C.調查了10戶家庭的月用水量????? D.中位數是4.5

6.如圖學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,l∥m,等邊△ABC的頂點B在直線m上,∠1=20°,則∠2的度數為(???? )

A.60°????????????? ????????????? B.45° ????????????? ????????????? C.40°????????????? ????????????? D.30°

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!7.(2016鄂州數學)如圖,在△AOB中,∠BOA=90°,∠BOA的兩邊分別與函數學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!的圖象交于學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!兩點,若學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,則AO的值為(  ?    )
A.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? B.2????????????? C.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! ????????????? ????????????? D.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

 

8.如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AC=6,BD=8,動點P從點B學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!出發,沿著B-A-D在菱形ABCD的邊上運動,運動到點D停止,點學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!是點P關于BD的對稱點,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!交BD于點M,若BM=x,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!的面積為y,則y與x之間的函數圖象大致為(??? )

 

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

 

 

 

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!9.(2016鄂州數學)如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點,OD∥BC,OD與AC交于點E.下列結論不一定成立的是(???? )

A.△AOD是等邊三角形 ????????????? B.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

C.∠ACB=90° ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!10、如圖,矩形ABCD的面積為5,它的兩學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!條對角線交于點O1,以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1,平行四邊形ABC1 O1的對角線交BD于點O2,同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2,……,依次類推,則平行四邊形ABC2016O2016的面積為(        )
 A.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!       B.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!    學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!C.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!      D.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

 

二、填空題(每小題3學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!分,共18分)

11.化簡(學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!﹣2)2015?(學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!+2)2016=?????????? .

12.分解因式:(a+b)2﹣12(a+b)+36=????????????????????? .

13.有七張正面分別標有數字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片,除數字不同外其余全部相同.現將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽取一張,記卡片上的數字為m,則使關于x的方程學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!的解為正數,且不等式組學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!無解的概率是???????? .

 

14.(2016鄂州數學)將一個圓心角為120°,半徑為6cm的扇形圍成一個圓錐的側面,則所得圓錐的底面半徑為______________

15.如圖所示,在完全重合放置的兩張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將上面的矩形紙片折疊,使點C與點A重合,折痕為EF,點D的對應點為G,連接DG,則圖中陰影部分的面積為????????????? .

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!16.如圖,平面直角坐標系中,分別以點A(﹣2,3),B(3,4)為圓心,1、2為半徑作⊙A、⊙B,M、N分別是⊙A、⊙B上的動點,P為x軸上的動點,則PM+PN的最小值等于 ??????????? .

 

 

 

 

 

 

解答題(第17-20題各8分,第21、22題各9分,第23題10分,第24題12分,共72分)

17.先化簡,再求值學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,其中學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!滿足學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

 

18.已知關于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0.

(1)若方程有兩個實數根,求m的范圍.(4分)

(2)若方程的兩個實數根為x1.x2,且(x1﹣1)2+(x2﹣1)2+m2=5,求m的值.(4分)

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19.(2016鄂州數學)已知:如圖,在正方形ABCD中,G是CD上一點,延長BC到E,使CE=CG,連接BG并延長交DE于F.

(1)求證:△BCG≌△DCE;(4分)

(2)將△DCE繞點D順時針旋轉90°得到△DAE′,判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形,并說明理由.(4分)

 

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!20.某校體育組為了了解學生喜歡的體育項目,從全校同學中隨機抽取了若干名同學進行調查,每位同學從兵乓球、籃球、羽毛球、排球、跳繩中選擇一項最喜歡的項目,并將調查的結果繪制成如下的兩幅統計圖.根據以上統計圖,解答下列問題:

這次抽樣調查中,共調查了

????????? 名學生;

(2)補全條形統計圖,并求扇形統計圖中表示“乒乓球”的扇形的圓心角度數;

(3)若全校有1500名同學,估計全校最喜歡籃球的有多少名同學?

 

星期天,小華到小明家邀請小明到新華書店看書,當小華到達CD(點D是小華的眼睛)處時,發現小明在七樓A處,此時測得仰角為45°,繼續向前走了10m到達學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!C′D′處,發現小明在六樓B處,此時測得仰角為60°,已知樓層高AB=2.7m,求OC′的長.

(參考數據:學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!)

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!22.(2016鄂州數學)平面上,矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖1擺放,分別延長DA和QP交于點O,且∠DOQ=60°,OQ=OD=3,OP=2,OA=AB=1.讓線段OD及矩形ABCD位置固定,將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點O按逆時針方向開始旋轉,設旋轉角為α(0°≤α≤60°).

發現:如圖2,當點P恰好落在BC邊上時,求α的值和陰影部分的面積;

拓展:如圖3,當線段OQ與CB邊交于點M,與BA邊交于點N時,設BM=x(x>0),用含x的代數式表示BN的長,并求x的取值范圍.

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!究:當半圓K與矩形ABCD的邊DC、AD相切時,分別求出sinα的值.

 

23.為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節”來臨前夕,購進一種品牌粽子,每盒進價是40元.超市規定每盒售價不得少于45元.根據以往銷售經驗發現;當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.

(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數關系式;

(2)當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?

(3)為穩定物價,有關管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?

24.(2016鄂州數學)如圖,拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A(﹣1,0)、B(3,0),與y軸相交于點C,點P為線段OB上的動點(不與O、B重合),過點P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點E、F,點D在y軸正半軸上,OD=2,連接DE、OF.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當四邊形ODEF是平行四邊形時,求點P的坐標;

(3)過點A的直線將(2)中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分,求這條直線的解析式.(不必說明平分平行四邊形面積的理由)

 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

 

 

 

 

 

 

 

2016鄂州數學參考答案

一.BDA BA? CBDAB

二、11.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!+2;12.(a+b﹣6)2;13.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!;14.2;15.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!;16.學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!-3。

三、(2016鄂州數學)17.化簡學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ……4’,????????????? 值學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ……4’.

(1)由(-2)2-4m≥0得m≤1????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ……4’;

(x1-1)2+(x2-1)2+m2=5化為:(x1+x2)2-2x1x2-2(x1+x2)+m2=3……2’,由根與系數的關系得:m2-2m-3=0……1’解得m=﹣1或m=3,????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ……1’,

由(1)知,m=3舍去,故m=-1.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ……1’

19.證明:(1)∵四邊形為正方形,∴BC=CD,∠BCD=90°,
∵∠BCD+∠DCE=180°,∴∠BCD=∠DCE=90°,
∵CG=CE,∴△BCG≌△DCE;????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ………………4’
(2)四邊形E′BGD是平行四邊形理由:
∵△DCE繞點D順時針旋轉90°得到△DAE′,∴CE=AE′,∵CG=CE,∴CG=AE′,
∵四邊形ABCD是正方形,∴BE′∥DG,AB=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!CD,∴AB-AE′=CD-CG,即BE′=DG,
∴四邊形E′BG學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!D是平行四邊形。????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ………………4’

20.(2016鄂州數學)(1)、200……2’;(2)、補全48……2’;126……2’°;(3)、學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!300人.…………2’

21、解:如圖,連接DD′并延長交OA于E,則DE⊥OA.
根據題意得∠ADE=45°,∠ED′B=60°,CC′=DD′=10m,設OC′=x.
在Rt△BD′E中,∵∠BED′=90°,∠BD′E=60°,∴BE=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!D′E=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!…………4’
在Rt△ADE中,∵∠AED=90°,∠ADE=45°,∴AE=DE,
∴2.7+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=10x????? 解得x=10.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? …………4’

答:OC’的長約為10m????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? …………1’

22.(2016鄂州數學)發現:

如圖2,設半圓K與學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!PC交點為R,連接RK,過點P作PH⊥AD于點H,
過點R作RE⊥KQ于點E,在Rt△OPH中,PH=AB=1,OP=2,
∴∠POH=30°, ∴α=60°﹣30°=30°, ????????????? ????????????? ????????????? …………1’
∵AD∥BC, ∴∠RPQ=∠POH=30°,
∴∠RKQ=2×30°=60°,
∴S扇形KR學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!Q=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!
學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!在Rt△RKE中,RE=RK?sin60°= 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!
∴S△PRK=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!?RE=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,∴S陰影=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!;????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? …………2’

 

學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!拓展: ∵∠OAN=∠MBN=90°,∠ANO=∠BNM,
∴△AON∽△BMN, ∴學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,即, 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! 0<學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x≤2學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!﹣1;……2’

探究:當半圓K與AD相切于T,連接TK,并延長交虛線OQ的延長線于O’,過K點作KG⊥OO’于G,

sinα=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!;????????????? 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!????????????? ????????????? ……3’


當半圓K與CD切線時,點Q與點D重合,且為切點,
∴α=60°,
∴sinα=sin60°=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!, ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ……1’
綜上所述sinα的值為:學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!

23.(1)y=﹣20x+1600????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ……3’

(2)P=(x-40)(-20x+1600)=-20x2+2400x-64000=-20(x-60)2+8000,
∵x≥45,a=-20<0,???? ∴當x=60時,P最大值=80學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!00元,
即當每盒售價定為60元時,每天銷售的利潤P(元)最大,最大利潤是8000元;……3’

(3)由題意,得-20(x-60)2+8000=6000,?????? 解得x1=50,x2=70.
∵拋物線P=-20(x-60)2+8000的開口向下,∴當50≤x≤70時,每天銷售粽子的利潤不低于6000元的利潤.??????????????????????????????????????????????????? ……2’

又∵x≤58,∴50≤x≤58.
∵在y=-20x+1600中,k=-20<0,∴y隨x的增大而減小,
∴當x=58時,y最小值=-20×58+1600=440?????????????????????????????? ……2’
即超市每天至少銷售粽子440盒.超市每天至少銷售粽子440盒.

解:(1)∵點A(﹣1,0)、B(3,0)在拋物線y=ax2+bx+3上,
學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!,?????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ……2’

解得a=﹣1,b=2,∴拋物線的解析式為:y=﹣x2+2x+3. ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ……1’
(2)(2016鄂州數學)在拋物線解析式y=﹣x2+2x+3中,令x=0,得y=3,∴C(0,3).
設直線BC的解析式為y=kx+b,將B(3,0),C(0,3)坐標代入得:
3k+b=0,b=3, 解得k=﹣1,b=3,∴y=﹣x+3. ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ? ……2’
設E點坐標為(x,﹣x2+2x+3),則P(x,0),F(x,﹣x+3),
∴EF=yE﹣yF=﹣x2+2x+3﹣(﹣x+3)=﹣x2+3x.
∵四邊形ODEF是平行四邊形, ∴EF=OD=2,
∴﹣x2+3x=2,即x2﹣3x+2=0, 解得x=1或x=2, ∴P點坐標為(1,0)或(2,0). ……2’

(3)平行四邊形是中心對稱圖形,其對稱中心為兩條對角線的交點(或對角線的中點),過對稱中心的直線平分平行四邊形的面積,因此過點A與□ODEF對稱中心的直線平分□ODEF的面積.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ? ……1’
①當P(1,0)時,
點F坐標為(1,2),又D(0,2), 設對角線DF的中點為G,則G(學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!??? ,2).
設直線AG的解析式為y=kx+b,將A(﹣1,0),G( 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! ,2)坐標代入得: -k+b=0 ,?? 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!k+b=2,
解得k=b= 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!?????? ∴所求直線的解析式為:y=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!?? x+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!??? ;?????????? ……2’

②當P(2,0)時,
點F坐標為(2,1),又D(0,2),設對角線DF的中點為G,則G(1, 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!).
設直線AG的解析式為y=kx+b,將A(﹣1,0),G(1,學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!??? )坐標代入得: -k+b=0
k+b=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! , 解得k=b=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊! ,??????????????????????????????????????????? ……2’

∴所求直線的解析式為:y=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x+? 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!? .
綜上所述,所求直線的解析式為:y=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!x+? 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!? . 學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!y=學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!?? x+學科網(www.zxxk.com)--教育資源門戶,提供試卷、教案、課件、論文、素材及各類教學資源下載,還有大量而豐富的教學相關資訊!??? ;

 

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