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2018年商丘中考數學模擬試題

一、選擇題（10×3=30分）

1.在，0，，-2017,0. 01001這五個數中，無理數有????????????????????????? （???? ）

? A、1個??? B、2個??? C、3個??? D、4個

2、如圖1所示，幾何體的主視圖是??????????????????????????????????????????? （???? ）[來源:.Com]

??? 3、碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0．5納米的碳納米管，1納米=0. 000 000 0001米，則 0.5納米用科學記數法表示為??????????????????????????????????????????????????????????????????? （???? ）

??? A、0.5×10-8米??? B.5×10-9米??? C.5×10-10米??? D.5×l0-11米

4、某學校開展的“爭做最優秀中學生”的一次演講比賽中，編號1，2，3，4，5的五位同學最后成績如下表所示：???? ?????????????????????????????????????????????? （???? ）

那么這五位同學演講成績的眾數與中位數分別是??????????????????????????????? （???? ）

? A、96,88??? B、86,86??? C、88,86??? D、86,88

5.從1、2、3、4中任取一個數作為十位上的數字，再從余下的數字中任取一個數作為個位上的數字，那么組成的兩位數是6的倍數的概率是????????????????????????????????? （???? ）

? A. ????????????? ????????????? ????????????? B. ????????????? ????????????? C. ????????????? ????????????? D.

6.反比例函數y=（k≠0）圖象上的兩個點A（x1,y1），B（x2,y2），當x1<x2<0時，y1>y2，那么一次函數y= -2kx +k的圖象不經過??????????????????????????????????????????? （???? ）

A．第一象限??? B．第二象限??? C．第三象限??? D．第四象限

7.若不等式組有解，則m的取值范圍是?? ????????????????????????? （???? ）[來源:Z§xx§k.Com]

? A.m>2???????? B.m<2?????????? C_m≥2?????????? D.m≤2

8.已知函數y=（a-3）x2+2x+l的圖象與x軸有交點，則a的取值范圍是???????????? （???? ）

A.a<4??? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.a≤4

C.a<4且a≠3??? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.a≤4且a≠3

9.在直角坐標系中，以坐標原點為圓心的⊙O的半徑為1，則直線y=-2x+與⊙O的位置關系是

（???? ）

A、相離??? B、相交??? C、相切??? D、無法確定

10.如圖，△ABC中，∠ACB= 90°，∠A=30°, AB=16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ

⊥AB,垂足為P，交邊AC(或邊CB)于點Q，設AP=x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數圖

象大致為???????????????????????????????????????????????????????????????????? （???? ）

二、填空（5×3=15分）

11.計算：????????????? .

12.如圖，在△ABC中，DE是中位線，若四邊形EDCB的面積是30 cm2，則△AED的面積是??????????? .

???? ???

?? （第12題圖）??????? （第13題圖）????????? （第14題圖）???????? （第15題圖）

13．如圖所示，A、B是反比例函數y=（k>0）圖象上的兩點，過點A作AC⊥y軸，垂足為C,AC交OB于點D．若D為OB的中點，△AOD的面積為6，則k的值為?????? .

14.如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點G，半徑BE、CD交于點H．且點C是的中點，若扇形的半徑為3．則圖中陰影部分的面積等于????? .

15.如圖，等邊△ABC的邊長為10，點M是邊AB上一動點，將等邊△ABC沿過點M的直線折疊，該直線與直線AC交于點N，使點A落在直線BC上的點D處，且BD：DC=1:4，折痕為MN，則AN的長為?????? .

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

16.（8分）先化簡，再求值：，其中a為不大于3的非負整數。

17.（9分）某校為了解“課程選修”的情況，對報名參加“藝術鑒賞”、“科技制作”、“數學思維”、“閱讀寫作”這四個選修項目的學生（每人限報一項）進行抽樣調查，下面是根據收集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖．

根據圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)此次共調查了????? 名學生，扇形統計圖中，“藝術鑒賞”所對應的圓心角的度數是??? 度；

(2)請把這個條形統計圖補充完整；

(3)現該校700名學生報名參加這四個選修項目，請你估計有多少名學生參加了“數學思維”

項目．?

18.（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，且AB =6，C是⊙O上一點，D是的中點，過點D作⊙O的切線，與AB、AC的延長線分別交于點E、F，連接AD.

(l)求證：AF⊥EF;

(2)填空：

①當BE=????????????? 時，點C是AF的中點；

②當BE=????????????? 時，四邊形OBDC是菱形，

19.(9分）AC是一棵大樹，BF是一個斜坡，坡角為30°，某時刻太陽光垂直照射斜坡BF，樹頂端A的影子落到斜坡上的點D處，已知BC=6m,BD=4m，求樹AC的高度．（結果精確到0.1m．參考數據：）

20.（9分）如圖，在平面直角坐標系中．直線y=2x與反比例函數y=在第一象限內的圖象交于點A(m，2)．將直線y=2x向下平移后與反比例函數y=在第一象限內的圖象交于點P．且△POA的面積為2．

(1)求k的值；

(2)求平移后的直線的函數解析式.

21.（10分）商貿公司購進某種水果的成本為20元／kg，經過市場調研發現，這種水果在未來48天的銷售單價p（元／kg）與時間t（天）之間的函數關系式為，且其日銷售量y(kg)與時間t（天）的關系如下表：

(1)已知y與t之間的變化規律符合一次函數關系，試求在第30天的日銷售量是多少？

(2)問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？

22.(本題滿分10分）[來源:Z。xx。k.Com]

??? (1)操作發現：

??? 如圖①'在正方形ABCD中，過A點有直線AP，點B關于AP的對稱點為E，連接DE交AP于點F,當∠BAP=20°時，則∠AFD= ???? °；當∠BAP=α°(0<α<45°)時，則∠AFD=??? °；猜想線段DF, EF, AF之間的數量關系：DF-EF=?????? AF（填系數）；

??? (2)數學思考：

??? 如圖②,若將“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=120°”，其他條件不變，則∠AFD=?????? °；線段DF, EF, AF之間的數量關系是否發生改變，若發生改變，請寫出數量關系并說明理由；

??? (3)類比探究：

如圖③，若將“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=α°”，其他條件不變，則∠AFD=?????? °；請直接寫出線段DF,EF,AF之間的數量關系：????????????? .

23.（11分）如圖，已知拋物線y=(x+2)（x-4）與x軸交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸交于點C．CD∥x軸，交拋物線于點D，M為拋物線的頂點．

(l)求點A、B、C的坐標；

(2)設動點N( -2，n)，求使MN+BN的值最小時n的值：

(3)P是拋物線上一點，請你探究：是否存在點P，使以P、A、B為頂點的三角形與△ABD相似

（△PAB與△ABD不重合）? 若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

2018年商丘中考數學模擬試題參考答案

一、AADDB?? CBBCD

二、11.? ??? 12.? 10cm2?? 13.16?? 14.2π-4?? 15.

三、16.原式=

????? x≠0,2,3

????? 當x=1時，原式=

17.（1）200，? 144

（2）200-80-30-50=40（人）

（3）（名）

18.（2）①6?????? ③3

19.AC=

20.(1)k=2?????? (2)y=2x-4

21.(1)y=-2t+120?? ????? 當t=30時，y=60(kg)

（2）設利潤為W元

? 當

當t=10時，W最大=1250元

? 當

當t=25時，W最大=1085元

∵1250>1085??? ∴綜上，當t=10時，W最大=1250元

22.（1）45，45，

（2）30，改變，DF-EF=AF

（3）（90-），DF-EF=2sin·AF

23.（1）A（-2，0）? B(4,0)?? C（0，-）

（2）n=

（3）存在，P1（0，），P2(6,)，P3（-4，）