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2017萊蕪市中考數學模擬試題
第I卷(選擇題共36分)
一、選擇題(本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的.每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分,共36分)
1.的算術平方根是
A. 8????? B.4????? C. 2???? D.±2
2.(萊蕪中考數學)在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中,是軸對稱圖形的是
3.下列四個運算中,結果最小的是
A.-1+(-2)????? B. 1-(-2)????? C. 1×(-2)??? D. 1÷(-2)
4.小明準備參加校運會的跳遠比賽,下面是他近期六次跳遠的成績(單位:m),3.6,3.8,4. 2,4. 0,3. 8,4.0.那么,下列結論正確的是
A.眾數是4. 0 m?? B.中位數是3.8 m??? C.平均數是4.0 m???? D.極差是0.6m
5.(萊蕪中考數學)下圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體,其俯視圖為
6.已知實數a、b在數軸上的對應位置如圖所示,化簡結果為
A. a+b????? B.3a-3b????? C. a-b???? D.a-3b
7.(萊蕪中考數學)已知:四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,給出下列4個條件:①AB//CD②OA=OC;③AB=CD;④AD//BC從中任取兩個條件,能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是
A.????? B.
????? C.
?????? D.
8.如圖,△ABC中,A,B兩個頂點在x軸的上方,點C的坐標是(-1,0).以點C為位似中心,在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A'B'C,并把△ABC的邊長放大到原來的2倍.設點B的對應點B'的橫坐標是a,則點B的橫坐標是
A.a???? B.
(a+1)????? C.
(a-1)??? D.
(a+3)
9.(萊蕪中考數學)若a,b是一元二次方程x(x-2)=x-2的兩很,且點A(-a,-b)是反比例函數圖像上的一個點.若自點A向兩坐標軸作垂線,兩垂線與坐標軸構成的矩形的面積是
A.????? B.1???? C.
??? D. 2
10.下列說法:①相等的弦所對的圓心角相鄧;②對角線相等的四邊形是矩形;③正六邊形的
中心角為60°;④由對角線互相平分且相等的四邊形是菱形;⑤計算的結果為7;⑥函數
的自變量x的取值范圍是x>-1;⑦
的運算結果是無理數.其中
正確的個教有
A.1個????? B. 2個???? C. 3個???? D.4個
11.(萊蕪中考數學)將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,AE,EF為折痕,∠BAE=30°,AB=,折疊后,點C落在AD邊上的C1處,并且點B落在EC1邊上的B1處.則BC的長為
A.????? B.2?????????? C. 3??? D.2
12.(萊蕪中考數學)已知二次函數y=ax2+bx+c的圖像如圖所示,它與x軸的兩個交點分別為(-1,0),(3,0).對于下列命題:①abc>0;②(a-b)c>0;③b-c>O;④4a+3b+2c>O;⑤b-2a=1;⑥a+b+c<0;⑦4a-2b+c<O.其中所有正確結論有
A.1個?????? B. 2個????? C. 3個???? D. 4個
第II卷(非選擇題 共84分)
二、填空題(本大題共5小題,每小題填對得4分,共20分).
13.數據1,2,3,4,5的方差為______.
14.(萊蕪中考數學)關于x的一元二次方程x2-mx+2m=0的一個根為1,則方程的另一根為_____.
15.一圓錐的底面半徑為3,母線長為9,它的側面展開圖的圓心角為____度.
16.如果三角形有一邊上的中線長怡好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”.在Rt△ABC中,∠C=90°,若Rt△ABC是“好玩三角形”,則tanA的值為_____.
17.如圖,在正方形ABCD內有一折線段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,并且AE=6, EF=8,FC=10,則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為______.
三、(萊蕪中考數學)解答題(本大題共7小題,共64分.)
18.(本題滿分6分)
解不等式組,并把解集在數軸上表示出來.
19(萊蕪中考數學).(本題滿分8分)
某中學為了了解七年級學生的課外閱讀情況,隨機閱查了該年級的25名學生,得到了他們上周雙休日課外閱讀時間(記為t,單位:小時)的一組樣本數據,其扇形統計圖如圖所示,其中y表示與t對應的學生數占被調查人數的百分比.
(1)求與t=4相對應的y值;
(2)試確定這組樣本數據的中位數和眾數;
(3)請估計該校七年級學生上周雙休日的平均課外閱讀時間.
20.(萊蕪中考數學)(本題滿分9分)
某山區為改善辦學條件,依山新建一座教學樓,校門A處,有一坡度i=5:12的斜坡AB,在坡頂B處(鉛直高度為10米)看教學樓CF的樓頂C的仰角∠CBF=53°,在E處仰望C的仰角∠CEF=63. 4°,按歸規劃要在離B點6米遠的E處建一懸掛國旗的旗桿。
? (1)求斜坡AB的長度;
? (2)求旗桿處離教學樓的距離.
(參考數據:tan63.4°≈2, tan53°≈)
21.(本題滿分9分)
已知:如圖,△ABC是等邊三角形,D、F分別為CB、BA上的點,且AF=BD,以AD為邊作等邊△ADE.
(1)求證:△ACD≌△CBF;
(2)判斷四邊形CDEF的形狀,并說明理由.
22.(萊蕪中考數學)(本題滿分10分)
某商店欲購進A、B兩種商品,已知B的進價是A的進價的3倍,進3件A商品和1件B
商品恰好用360元.A、B兩種商品的售價每件分別為100元、230元,該商店決定用不少于
14100元且不超過14500元購進這兩種商品共100件.
(1)求這兩種商品的進價.
(2)該商店有幾種進貨方案?哪種進貨方案可獲得最大利潤,最大利潤是多少?
23(本小題滿分10分)(萊蕪中考數學)
? 在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,6),點B(6,0),動點C在以半徑為2的⊙0上,連接OC,AC.
(1)求直城AB的表達式;
(2)當點C在⊙0上運動到什么位置時,AC與與⊙0相切?請說明理由.
(3)直線AB經過怎樣的平移后與⊙0相切?請寫出計算過程加以說明.
24.(本題滿分12分)
如圖,已知拋物線經過原點O和x軸上另一點A,它的對稱抽x=2與x軸交于點C,直線y=-2x-1經過拋物線上一點B(-2,m),且與y軸、直線x=2分別交于點D、E.
(1)求該拋物線的表達式;
(2)判斷線段CO與線段BE的關系,并說明理由;
(3)若P(x,y)是該拋物線上的一個動點,是否存在這樣的點P,使得PB=PE,若存在,試求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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在四則運算中,表示計算順序,在小括號之后、大括號之前;表示兩個整數的最小公倍數;表示取未知數的整數部分;在函數中,表示函數的閉區間;在線性代...
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