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2017年信陽中考數(shù)學(xué)試題word版(含圖片版答案)

2017-12-08 17:15:56文/張平

 

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2017年信陽中考數(shù)學(xué)試題

一、選擇題(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個答案,其中只有一個是正確的.

1.下列各數(shù)中比1大的數(shù)是(??? )

A.2???????? B.0?????? C.-1?????? D.-3

2.2016年,我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到74.4萬億元.數(shù)據(jù)“74.4萬億”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為(??? )

A.???????? B.?????? C.?????? D.

3.某幾何體的左視圖如下圖所示,則該幾何體不可能是(??? )

??? ?? ??

A.?????????? B.?????????? C.???????????? D.

4.解分式方程,去分母得(??? )

A.???????? B.?????? C.???????? D.

5.八年級某同學(xué)6此數(shù)學(xué)小測驗(yàn)的成績分別為:80分,85分,95分,100分,則該同學(xué)這6次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(??? )

A.95分,95分???????? B.95分,90分?????? C. 90分,95分??????? D.95分,85分

6.一元二次方程的根的情況是(??? )

A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根???????? B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根??????

C. 只有一個實(shí)數(shù)根???????????? D.沒有實(shí)數(shù)根

7.如圖,在中,對角線相交于點(diǎn),添加下列條件不能判定是菱形的只有(??? )

A.???????? B.?????? C.???????? D.

8.如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤,盤面被等分成四個扇形區(qū)域,并分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,1,2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字(當(dāng)指針恰好指在分界線上時,不記,重轉(zhuǎn)),則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為(??? )

A.???????? B.?????? C.???????? D.

9.我們知道:四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為2的正方形的邊軸上,的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)固定點(diǎn),把正方形沿箭頭方向推,使點(diǎn)落在軸正半軸上點(diǎn)處,則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(??? )

A.???????? B.?????? C.???????? D.

10.如圖,將半徑為2,圓心角為的扇形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為,連接,則圖中陰影部分的面積是(??? )

A.???????? B.?????? C.???????? D.

11.

二、填空題(每小題3分,共15分)

11.計(jì)算:????????? .

12.不等式組的解集是????????? .

13.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則的大小關(guān)系為????????? .

14.如圖1,點(diǎn)的頂點(diǎn)出發(fā),沿勻速運(yùn)動到點(diǎn).圖2是點(diǎn)運(yùn)動時,線段的長度隨時間變化的關(guān)系圖象,其中為曲線部分的最低點(diǎn),則的面積是????????? .

15.如圖,在中,,點(diǎn)分別是邊上的動點(diǎn),沿所在的直線折疊,使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)始終落在邊上.若為直角三角形,則的長為????????? .

三、解答題 (本大題共8個小題,滿分75分)

16.先化簡,再求值:

,其中.

17.為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:

(1)填空:這次被調(diào)查的同學(xué)共有????????? 人,????????? ,????????? ;

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù);

(3)該校共有1000人,請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額范圍的人數(shù).

18.如圖,在中, ,以為直徑的⊙邊于點(diǎn),過點(diǎn),與過點(diǎn)的切線交于點(diǎn),連接.

(1)求證:

(2)若,求的長.

19.如圖所示,我國兩艘海監(jiān)船在南海海域巡航,某一時刻,兩船同時收到指令,立即前往救援遇險拋錨的漁船.此時,船在船的正南方向5海里處,船測得漁船在其南偏東方向,船測得漁船在其南偏東方向.已知船的航速為30海里/小時,船的航速為25海里/小時,問船至少要等待多長時間才能得到救援?(參考數(shù)據(jù):

20. 如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).

(1)填空:一次函數(shù)的解析式為????????? ,反比例函數(shù)的解析式為????????? ;

(2)點(diǎn)是線段上一點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),連接,若的面積為,求的取值范圍.

21.學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購買兩種魔方.已知購買2個 種魔方和6個種魔方共需130元,購買3個種魔方和4個種魔方所需款數(shù)相同.

(1)求這兩種魔方的單價;

(2)結(jié)合社員們的需求,社團(tuán)決定購買兩種魔方共100個(其中種魔方不超過50個).某商店有兩種優(yōu)惠活動,如圖所示.

請根據(jù)以上信息,說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實(shí)惠.

22.如圖1,在中,,點(diǎn)分別在邊上,,連接,點(diǎn)分別為的中點(diǎn).

(1)觀察猜想

圖1中,線段的數(shù)量關(guān)系是???????? ,位置關(guān)系是???????? ;

(2)探究證明

繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接,判斷的形狀,并說明理由;

(3)拓展延伸

繞點(diǎn)在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若,請直接寫出面積的最大值.

23.如圖,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn).

①點(diǎn)在線段上運(yùn)動,若以為頂點(diǎn)的三角形與相似,求點(diǎn)的坐標(biāo);

②點(diǎn)軸上自由運(yùn)動,若三個點(diǎn)中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)(三點(diǎn)重合除外),則稱三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請直接寫出使得三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的的值.

 

 

 

 

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