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2017年懷化中考數學試題
一、選擇題:本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.的倒數是(??? )
A.2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.
????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.
2.下列運算正確的是(??? )
A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.
????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.
????????????? ????????????? ????????????? D.
3.為了貫徹習近平總書記提出的“精準扶貧”戰略構想,懷化市2016年共扶貧149700人,將149700用科學記數法表示為(??? )
A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.
????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.
????????????? ????????????? ????????????? D.
4.下列說法中,正確的是(??? )
A.要了解某大洋的海水污染質量情況,宜采用全面調查方式;
B.如果有一組數據為5,3,6,4,2,那么它的中位數是6;
C.為了解懷化市6月15日到19日的氣溫變化情況,應制作折線統計圖;
D.“打開電視,正在播放懷化新聞節目”是必然事件.
5.如圖,直線,
,則
的度數是(??? )
A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.
????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.
????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.
6.如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標為
,那么
的值是(??? )
A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.
????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.
????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.
7.若是一元二次方程
的兩個根,則
的值是(??? )
A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.
????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.4????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.
8.一次函數的圖象經過點
,且與
軸、
軸分別交于點
、
,則
的面積是(??? )
A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.
????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.4????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.8
9.如圖,在矩形中, 對角線
,
相交于點
,
,
,則
的長是(??? )
A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.
????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.
????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.
10.如圖,,
兩點在反比例函數
的圖象上,
,
兩點在反比例函數
的圖象上,
軸于點
,
軸于點
,
,
,
,則
的值是(??? )
A.6????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.4????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.3????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.2
二、填空題(每題4分,滿分24分,將答案填在答題紙上)
11.因式分解:????????? .
12.計算:????????? .
13.如圖,在平行四邊形中,對角線
,
相交于點
,點
是
的中點,
,則
的長為????????? cm.
14.如圖,的半徑為2,點
,
在
上,
,則陰影部分的面積為????????? .
15.如圖,,
,請你添加一個適當的條件:????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ,使得
.
16.如圖,在菱形中,
,
,點
是這個菱形內部或邊上的一點,若以
為頂點的三角形是等腰三角形,則
,
(
,
兩點不重合)兩點間的最短距離為????????????? ????????????? cm.
三、解答題 (本大題共8小題,共86分.解答應寫出文字說l明、證明過程或演算步驟.)
17.計算:.
18.解不等式組,并把它的解集在數軸上表示出來.
19.如圖,四邊形是正方形,
是等邊三角形.
(1)求證:;
(2)求的度數.
20.為加強中小學生安全教育,某校組織了“防溺水”知識競賽,對表現優異的班級進行獎勵,學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.
(1)求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;
(2)若學校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅,且支出不超過1480元,則最多能夠購買多少副羽毛球拍?
21.先化簡,再求值:,其中
.
22.“端午節”是我國流傳了上千年的傳統節日,全國各地舉行了豐富多彩的紀念活動,為了繼承傳統,減緩學生考前的心理壓力,某班學生組織了一次拔河比賽,裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置,規則是:石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,手勢相同則再決勝負.
(1)用列表或畫樹狀圖法,列出甲、乙兩隊手勢可能出現的情況;
(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎?請說明理由.
23.如圖,已知是
的直徑,點
為
延長線上的一點,點
為圓上一點,且
,
.
(1)求證:;
(2)求證:是
的切線.
24.如圖1,在平面直角坐標系中,已知拋物線與
軸交于
,
兩點,與
軸交于點
.
(1)求拋物線的函數表達式;
(2)若點是
軸上的一點,且以
為頂點的三角形與
相似,求點
的坐標;
(3)如圖2,軸瑋拋物線相交于點
,點
是直線
下方拋物線上的動點,過點
且與
軸平行的直線與
,
分別交于點
,
,試探究當點
運動到何處時,四邊形
的面積最大,求點
的坐標及最大面積;
(4)若點為拋物線的頂點,點
是該拋物線上的一點,在
軸,
軸上分別找點
,
,使四邊形
的周長最小,求出點
,
的坐標.
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