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2018年梧州中考數學模擬試題

說明：1.本試卷共6頁（試題卷4頁，答題卡2頁），滿分120分，考試時間120分鐘。

2.答題前，請將準考證號、姓名、座位號寫在答題卡指定位置，答案寫在答題卡相應的區域內，在試題卷上答題無效。

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分.）

1．當實數x的取值使得有意義時，x的取值范圍是

A．x≥-2?????? B．x≥2?????? C．x＜2??????? D．x≤2

2．下列事件為必然事件的是

A. 小王參加本次數學考試，成績是150分

B. 某射擊運動員射靶一次，正中靶心

C. 打開電視機，CCTV第一套節目正在播放新聞

D. 口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球

3．如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是

A?????????? B?????????? C?????????? D

4．如圖，直線AB∥CD，AF交CD于點E，

∠CEF=140°，則∠A等于

A. 35°?????? B. 40°?????

C. 45°?????? D. 50°

5．已知關于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值是

A．2?????? B．3?????? C．4?????? D．5

6．不等式組，的解集在數軸上表示正確的是

A?????????????????????????????? B??????

C?????????????????????????????? D

7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(-3，5)

關于點O的對稱點的坐標為

A.（-3，-5）?????

B.（-5，3）

C.（3，-5）????

D.（5，-3）

8．如圖，在△ABC中，AD、BE是兩條中線，

則S△EDC∶S△ABC=

A. 1∶2????

B. 2∶3

C. 1∶3????

D. 1∶4

9．某校九年級8位同學一分鐘跳繩的次數排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185。則由這組數據得到的結論中錯誤的是

A．中位數為170??? B．眾數為168????? C．極差為35?????? D．平均數為170

10．在同一平面直角坐標系中，若一次函數y=-x+3與y=3x-5的圖象交于點M，則點M的坐標為

A．（-1，4）?????? B．（-1，2）????? C．（2，-1）????? D．（2，1）

11．如圖所示，扇形AOB的圓心角為120°，半徑為2，則圖中陰影部分的面積為

A. -???????? B. -???????

C. -???????? D.

12．如圖，平面直角坐標系中，⊙O半徑長為1，點P（a，0），⊙P的半徑長為2，把⊙P向左平移，當⊙P與⊙O相切時，a的值為

A. 3???

B. 1????

C. 1，3???

D. ±1，±3

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）

13．計算：-3+=???? ☆???? .

14．分解因式：??? ☆??? .

15．化簡的結果是?? ☆?? .

16．如果關于x的方程有兩個相等實數根，那么m＝?? ☆?? .

17．某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流強度I（A）與電阻R（Ω）成反比例關系，其函數圖象如圖所示，則電流強度I（A）與電阻R（Ω）的函數解析式是?? ☆?? .

18．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C.

若AB=，OC=1，則半徑OB的長

為?? ☆?? .

三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）

19．（本小題滿分6分）

化簡：（a-b）2+b(2a+b)

20．（本小題滿分6分）

為實施校園文化公園化戰略，提升校園文化品位，在“回贈母校一棵樹”活動中，我市某中學準備在校園內的空地上種植桂花樹、香樟樹、柳樹、木棉樹，為了解學生喜愛的樹種情況，隨機調查了該校部分學生，并將調查結果整理后制成了如下統計圖：

（1）該中學一共隨機調查了___________人；

（2）條形統計圖中的n=____________;

（3）在扇形圖中“香樟”所對的圓心角的度數是__________.

21．（本小題滿分6分）

在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球，求

（1）二次取的小球的標號相同的概率。

（2）兩次取的小球的標號的和等于4的概率。

22．（本小題滿分8分）

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于點O，BO=DO.

求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

23．（本小題滿分8分）

如圖，小明想用所學的知識來測量湖心島上的迎賓槐與湖岸上的涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭A處測得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東65°方向，然后，他從涼亭A處沿岸向正東方向走了100米到B處，測得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東45°方向（點A、B、C在同一水平面上）.請你利用小明測得的相關數據，求湖心島上的迎賓槐C處與湖岸上的涼亭A處之間的距離（結果精確到1米）.

（參考數據：sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663，

sin65°≈0.9063，cos65°≈0.4226，tan65°≈2.1445）

24．（本小題滿分10分）

某商場計劃購進冰箱、彩電進行銷售，相關信息如下表

（1）若商場用80000元購進冰箱的數量與用64000元購進彩電的數量相等，求表中a的值；

（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過90000元的資金采購冰箱彩電共50臺，要求冰箱的數量不少于23臺。

①該商場有哪幾種進貨方案？

②若該商場將購進的冰箱彩電全部售出，獲得的利潤為w元，求w的最大值。

25．（本小題滿分10分）

如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑作⊙O，交AC于點D，連接DB，過點D作DE⊥BC，垂足為E。

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）若DB＝8，DE=2，求⊙O半徑的長.

26．（本小題滿分12分）

如圖，拋物線與x軸交于

A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C.

（1）求點A、B的坐標；

（2）設D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點，

當△ACD的面積等于△ACB的面積時，

求點D的坐標；

（3）在過點E（4，0）的真線上是否存在這樣的

點M，使得∠AMB為直角？若存在，求出點M

的坐標；若不存在，請說明理由.

2018年梧州中考數學模擬試題參考答案

一、選擇題（每小題3分共36分）

BDCB，DDCD，DDAD

二、填空題（每小題3分共18分）

13、-2?? 14、a(a-5)2????? 15、???? 16、1??? 17、 （R>0）???? 18、2

19.．原式=a2-2ab+b2+2ab+b2（4分）=a2+2b2（6分）

20、（1）200（2分）（2）30（3）118°

21、（1）（4分） （2） (6分）

22、AB//CD得到∠ABO=∠ODC（1分），∠AOB=∠COD（2分），△AOB≌△COD（4分），∴AB=CD（6分），四邊形ABCD是平行四邊形。（8分）

23、作CD⊥AB（1分）；△DBC是等腰直角三角形。BC=CD=x（2分），

∠DAC=25°（3分），在直角三角形ADC中，tan∠DAC=（5分）,即tan25°=（6分）,x=87（8分）

24、，(1)依題意得： （2分），解得：a=2000(3分)，經檢驗a=2000是原方程的解（4分）；(2) 設購進冰箱x臺，2000x+1600(50-x)≤90000（4分）；x≤25

①有三種進貨方案：方案1：冰箱23臺，彩電27臺；（5分）

方案2：冰箱24臺，彩電26臺；（6分）

方案3：冰箱25臺，彩電25臺；（7分）

②W=(2500-2000)x+400(50-x) （8分）,W=100x+20000,W隨X的增大而增大（9分）；X=25時W最大，W的最大值為22500（元）（10分）

25、（1）連OD（1分），∠ODB=∠OBD（2分），BC=BC，∠ABC=∠CBD（3分），∠ODB+∠BDE=∠DBE+∠BDE=90°（4分），DE為⊙O的切線（5分）

（2）BE==6（6分），△ABD∽△DBE（7分），（8分），AB=（9分），半徑長為（10分）

26、（1）A（-4，0）（2分），B（2，0）（4分）

（2）對稱軸X=-1，與AC的交點E為（-1，）（5分），

①點D在E上方時，DE=y-,（6分）

,y=（7分）,D點坐標為（-1，）

②點D在E下方時，DE=- y, （8分）

,y=-（9分）,D點坐標為（-1，-）

∴D的坐標為（-1，）或（-1，-）。（10分）

(3)以AB為直徑作圓，圓周上的點（A、B除外）滿足∠AMB=90°，滿足條件的點有無數。以AB為直徑⊙P和直線相切時，設切點為M，利用三角形相似求得M的坐標為（，）或（，-）（12分）

數學試題卷 第 4 頁 共 4 頁